多校赛01

题意
输入m
输出2m的位数-1

设2m=10a+b,其中a是整数,b是小数.那么a就是2m的位数-1

两边同时取对数

log102m=log1010a+b

m∗log102=(a+b)∗log1010

⌊m∗log102⌋=a

#include
#include
int main()
{
    double lg=log10(2.00000);
    int kase=1;
    double m;
    int res=0;
    while(scanf("%lf",&m)!=EOF)
    {
        res=(int )(m*lg);
        printf("Case #%d: %d\n",kase++,res);
    }
    return 0;
}

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6034

题意

给一组字符串，把每个字母变成[0,25]中的一个数（不准有两个字母变成的数相同），求这一组26进制数转换成10进制后的最大和（不准出现前缀0），模1e7

思路

简单的模拟题（写写这题蹭点访问量2333）

比赛的时候sjt看完这题想到了思路，觉得我比较适合写这种题（sjt，一个对此博客贡献巨大的神犇，我只是他的伟大思想的记录者，逃，2333，= =）

先标记出不能为0的数，那些在长度大于1的字符串开头的字母不能为0。

然后用数组计算每个字母的权值，复杂度O(26∗1e5)，每个字母在某个位置，其对应的26进制数的某位就要多个1，用数组模拟这个数，然后从底位到高位把大于等于26的值进位，然后对这些数排序，显然直接排序划不来，我们用一个cmp()把每个字母当作指针特殊处理下这个操作。

最后先把可以为0的数中权值最小的数标记为0，然后按权值从大到小决定每个字符的取值

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define MS(x, y) memset(x, y, sizeof(x));

typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n;
int head[MAXN], tail[MAXN];
int val[26];
int weights[26][MAXN], mx_len[26];
int arr[30];
char str[1000005];

bool cmp(int a, int b) {
  if (mx_len[a] != mx_len[b]) return mx_len[a] < mx_len[b];
  for (int i = mx_len[a]; i >= 0; --i) {
    if (weights[a][i] != weights[b][i]) return weights[a][i] < weights[b][i];
  }
  return false;
}

int main() {
  int kase = 0;
  while (~scanf("%d", &n)) {
    MS(val, -1);
    MS(mx_len, 0);
    for (int i = 0; i < 26; ++i) weights[i][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      head[i] = tail[i - 1];
      scanf("%s", str + head[i]);
      tail[i] = head[i] + strlen(str + head[i]);
      // 标记出不能为0的数
      if (tail[i] - head[i] > 1) val[str[head[i]] - 'a'] = 1;
      for (int j = tail[i] - 1, k = 0; j >= head[i]; --j, ++k) {
        if (k > mx_len[str[j] - 'a']) {
          mx_len[str[j] - 'a'] = k;
          weights[str[j] - 'a'][k] = 0;
        }
        ++weights[str[j] - 'a'][k];
      }
    }
//    cout << str << endl;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      for (int j = 0; j <= mx_len[i]; ++j) {
        if (weights[i][j] >= 26) {
          if (j + 1 > mx_len[i]) {
            mx_len[i] = j + 1;
          }
          weights[i][j + 1] += weights[i][j] / 26;
          weights[i][j] %= 26;
        }
      }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i) arr[i] = i;
    sort(arr, arr + 26, cmp);
    // 先决定哪个字母为0
    for (int i = 0; i < 26; ++i) if (val[arr[i]] == -1) {
      val[arr[i]] = 0;
      break;
    }
    // 接着按权值决定每个字符的取值
    int cnt = 25;
    for (int i = 25; i >= 0; --i) if (val[arr[i]] != 0) val[arr[i]] = cnt--;
    LL ans = 0, tmp;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      tmp = 0;
      for (int j = head[i]; j < tail[i]; ++j) {
        (tmp *= 26) %= MOD;
        (tmp += val[str[j] - 'a']) %= MOD;
      }
      (ans += tmp) %= MOD;
    }
    printf("Case #%d: %I64d\n", ++kase, ans);
    // 最后一步清空，怕memset太慢了
    for (int i = 0; i < 26; ++i) for (int j = 0; j <= mx_len[i]; ++j) weights[i][j] = 0;
  }
}

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