【SSOJ】物品选取 (pack)

Description

小X确信所有问题都有个多项式时间算法，为了证明，他决定自己去当一次旅行商，在上路之前，小X需要挑选一些在路上使用的物品，但他只有一个能装体积为m的背包。显然，背包问题对小X来说过于简单了，所以他希望你来帮他解决这个问题。
小X可以选择的物品有n样，一共分为甲乙丙三类：
1．甲类物品的价值随着你分配给他的背包体积变化，它的价值与分配给它的体积满足函数关系式，v(x) = A*x^2-Bx，A，B是每个甲类物品的两个参数。注意每个体积的甲类物品只有一个。
2．乙类物品的价值A和体积B都是固定的，但是每个乙类物品都有个参数C，表示这个物品可供选择的个数。
3．丙类物品的价值A和体积B也是固定的，但是每个丙类物品可供选择的个数都是无限多个。
你最终的任务是确定小X的背包最多能装有多大的价值上路。

Input

第一行两个整数n，m，表示背包物品的个数和背包的体积；
接下来n行，每行描述一个物品的信息。第一个整数x，表示物品的种类：
若x为1表示甲类物品，接下来两个整数A, B，为A类物品的两个参数；
若x为2表示乙类物品，接下来三个整数A，B，C。A表示物品的价值，B表示它的体积，C表示它的个数；
若x为3表示丙类物品，接下来两个整数A，B。A表示它的价值，B表示它的体积。

Output

输出文件仅一行为一个整数，表示小X的背包能装的最大价值。

SampleInput

4 10
2 1 2 1
1 1 2
3 5 2
2 200 2 3

SampleOutput

610

DataRange

对于50%的数据，只有乙和丙两类物品；
对于70%的数据，1<=n<=100, 1<=m<=500，0<=A,B,C<=200；
对于100%的数据，1<=n<=100, 1<=m<=2000，0<=A,B,C<=200；

Hint

经典的背包问题

对于情况1，只需要把当前物品拆成0~m种物品，价值为其函数值，转化为01背包模型。
时间复杂度为O(nm)。

对于情况2，显然为多重背包模型。
时间复杂度为O(nm)。

对于情况3，显然为完全背包模型。
时间复杂度为O(nΣlog amount[i])。

具体参见dd_engi的《背包九讲》。

Code

#include 
#include 

using namespace std;

const int MAXN=110;
const int MAXM=2e3+10;

int n,m,kd[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],sta[MAXM];

void ZeroOnePack(int cost,int value){
    for(int i=m;i>=cost;i--)
        sta[i]=max(sta[i],sta[i-cost]+value);
}

void CompletePack(int cost,int value){
    for(int i=cost;i<=m;i++)
        sta[i]=max(sta[i],sta[i-cost]+value);
}

void MultiplePack(int cost,int value,int amount){
    if(amount*cost>=m) CompletePack(cost,value);
    else{
        int k=1;
        while(k1;
        }
        ZeroOnePack(amount*cost,amount*value);
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>kd[i];
        if(kd[i]==2) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
        else cin>>a[i]>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        switch(kd[i]){
            case 1:{
                for(int j=0;j<=m;j++)
                    ZeroOnePack(j,a[i]*j*j-b[i]*j);
                break;
            }
            case 2:{
                MultiplePack(b[i],a[i],c[i]);
                break;
            }
            case 3:{
                CompletePack(b[i],a[i]);
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sta[m]);
}