[NOIP模拟] 区间

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2017.11.03 T1

Solution

    很好我已经遇见两个作为 T1 比 T2 难的NOIP题，估计是自己太弱了。
    对于每一个询问我们必须做到小于 O(n) 的复杂度才行，我们想想怎么做到，我们考虑打差分，比如对于询问 (x, y) ， 我们对一个 x， 打+1，一个y，打-1，于是我们可以想到前面相同的 sum，可以组成一个平衡区间，于是我们就把x，y的位置提出来，x 和 y 的位置的个数 ≤n 所以我们就得到小于 O(n) 的算法。

Code :

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mp make_pair
using namespace std;

inline int read() {
    int i = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        i = (i << 3) + (i << 1) + ch - '0'; ch = getchar();
    }
    return i * f;
}

const int MAXN = 8000 + 5;
int a[MAXN], b[MAXN], n, k, m, cnt[MAXN * 2], check[MAXN * 2];
map<int, int> num;
vector<int> p[MAXN];
mapint, int>, int> ans;

inline void disc_init() {
    sort(b + 1, b + n + 1);
    m = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = lower_bound(b + 1, b + m + 1, a[i]) - b, num[b[a[i]]] = a[i];
}

inline int solve(int x, int y, int l) { 
    int sum = n; check[sum] = l, cnt[sum] = 0; int pos = 0, tmp = 0;
    int i = 0, j = 0, now = 0, mn = 0x3f3f3f3f, mx = (int)0xC0000000;
    while(p[x][i] != n + 1 || p[y][j] != n + 1) {
        if(p[x][i + 1] <= p[y][j + 1]) {
            tmp += (cnt[sum] + cnt[sum] + p[x][i + 1] - pos - 1) * (p[x][i + 1] - pos) / 2;
            cnt[sum] += p[x][i + 1] - pos;
            pos = p[x][++i]; ++sum;
            if(check[sum] != l) check[sum] = l, cnt[sum] = 0;
            //printf("%d\n", cnt[sum - 1]);
        }
        else {
            tmp += (cnt[sum] + cnt[sum] + p[y][j + 1] - pos - 1) * (p[y][j + 1] - pos) / 2;
            cnt[sum] += p[y][j + 1] - pos;
            pos = p[y][++j]; --sum; 
            if(check[sum] != l) check[sum] = l, cnt[sum] = 0;
            //printf("%d\n", cnt[sum + 1]);
        }
        //printf("%d %d %d %d\n", pos, sum, p[x][i], p[y][j]);
    }
    //printf("mx = %d mn = %d\n", mx, mn);
    ans[mp(x, y)] = tmp;
    return tmp;
}

int main() {
    //freopen("1.in", "r", stdin);
    n = read(), k = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), b[i] = a[i];
    disc_init();
    for(int i = 0; i <= m; ++i) p[i].push_back(0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) p[a[i]].push_back(i);
    for(int i = 0; i <= m; ++i) p[i].push_back(n + 1), p[i].push_back(n + 2);
    for(int i = 1; i <= k; ++i) {
        int x = read(), y = read();
        x = num[x], y = num[y];
        if(x > y) swap(x, y);
        int now = ans[mp(x, y)];
        if(!now) cout<'\n';
        else cout<'\n';
    }
}