饭卡- HDU - 2546（01背包）

01背包问题求解思路

　　①、确认子问题和状态 
　　01背包问题需要求解的就是，为了体积V的背包中物体总价值最大化，NN件物品中第ii件应该放入背包中吗？（其中每个物品最多只能放一件） 
　　为此，我们定义一个二维数组，其中每个元素代表一个状态，即前ii个物体中若干个放入体积为VV背包中最大价值。数组为：f[N][V]f[N][V]，其中fijfij表示前ii件中若干个物品放入体积为jj的背包中的最大价值。 
　　②、初始状态 
　　初始状态为f[0][0−V]f[0][0−V]和f[0−N][0]f[0−N][0]都为0，前者表示前0个物品（也就是空物品）无论装入多大的包中总价值都为0，后者表示体积为0的背包啥价值的物品都装不进去。 

if (背包体积j小于物品i的体积)
    f[i][j] = f[i-1][j] //背包装不下第i个物体，目前只能靠前i-1个物体装包
else
    f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-Vi] + Wi)

最后一句的意思就是根据“为了体积V的背包中物体总价值最大化，NN件物品中第ii件应该放入背包中吗？”转化而来的。ViVi表示第ii件物体的体积，WiWi表示第ii件物品的价值。这样f[i-1][j]代表的就是不将这件物品放入背包，而f[i-1][j-Vi] + Wi则是代表将第i件放入背包之后的总价值，比较两者的价值，得出最大的价值存入现在的背包之。

我们做的转化就是，把除了最大菜价之外，其他的菜价装入一个sum-5 的背包里，看最大能装多少。

理论：http://www.cnblogs.com/fancy-itlife/p/4393213.html

首先看第一个条件—最优子结构。最大的装入量一定是如果装入第i个或者不装入第i个的两个选择之一。

第二个条件—子问题重叠。当完成一个阶段比如装第i个，我下面做的是对第i-1个进行抉择，你可以发现跟前面的问题一样，装还是不装两个选择之一。这就是所谓的子问题重叠。

#include
using namespace std;
#define maxn 1005
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n,v;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(!n)
            break;
        for(int i=0; i>a[i];
        cin>>v;
        if(v<5)
        {
            cout<=a[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        cout<