51nod 1118 机器人走方格 （dp）

1118 机器人走方格 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

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M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

Output

输出走法的数量。

Input示例

2 3

Output示例

3

令dp[i,j]为（1,1）到（i,j）的路径数，可知dp[1,1]=1,dp[i,j]=dp[i-1][j]+dp[i,j-1],因为只能右走和向下，状态转移方程已有。

#include
#include
using namespace std;
#define mod 1000000007;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==1&&j==1)
				dp[i][j]=1;
			else 
			dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%mod;
		}
	printf("%d\n",dp[m][n]);
	return 0;
}