【DP】最佳浏览路线问题

最佳浏览路线问题

题目

某旅游区的街道成网格状，其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。
例如下图是被打过分的某旅游区的街道图：
阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

输入

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

输入样例

3 6
50 –47 –36 –30 –23
17 –19 34 –13 –8
-42 –3 43 34 -45

输出样例

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解题思路

先把它规划成一列列的整体，再来选出每一列的最大的数来相加（最后一列不用加）

#include
#include
using namespace std;
int m,n,a[20001][20001],ans,b[20001],sum;
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	memset(b,-127/3,sizeof(b));//因为它有负数，所以要每个数都要附负初值
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n-1;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			b[j]=max(a[i][j],b[j]);//b[j]是用来存储每一列的最大数
		}
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		ans+=b[i];
		if (ans>sum) sum=ans;//要把ans附值给sum
		if (ans<0) ans=0;//如果ans小于0，那说明没有意义了，所以取0
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}