数据结构——循环队列存储结构以及实现

队列的顺序存储结构，是将元素存在一个一维数组中，队头所在的位置下标是0，当要入队操作时，直接在队尾后一个位置插入一个结点即可，时间复杂度为O(1)。而出队列，出队的元素下标为0，所以队列中所有的元素都要向前移动，时间复杂度为O(n)。如果不去限制队头的元素必须存在下标为0的位置，那么也可以做到时间复杂度为O(1)。为了避免只有一个元素时，队头队尾重合使得处理变得麻烦，于是设置两个指针，front指向队头元素，rear指向队尾下一个位置，当front==rear时，表示空队列。但是假设，rear==MAXSIZE，而front！=0，也就是指下标为0—front的位置没有元素，而front—-MAXSIZE-1的位置已经有元素了，如果此时，继续入队，就会出现数组越界的错误，实际上队列在下标为0-front的位置还是空的，这种现象叫假溢出。解决假溢出的办法就是当后面满了。rear就从头开始，也就是头尾相连的循环队列。
循环队列判断空队列方式是front==rear，而当队列满的时候也是front==rear，那么要如何判断队空，还是满呢？
我们修改判断队满的条件，保留一个元素空间，也就是说当队列满时，数组中还有一个位置空着。所以判断队列满的条件就是：(rear+1)%MAXSIZE==front,计算队列长度公式为：(rear-front+MAXSIZE)%MAXSZIE

代码如下：

#include "iostream"
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 100
typedef int  Status;
typedef int  ElemType ;
//循环链表的存储结构
typedef struct
{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int front;//front指向队头元素
    int rear;//rear指向队尾元素后一个节点
    //空队列的判别条件 是 front==rear;
    //队列满的条件是(rear+1)%MAXSIZE==front
    //队列的从长度为(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE
}SqQueue;
//初始化队列。
Status InitQueue(SqQueue &Q)
{
    Q.front = Q.rear = 0;//空队列
    return OK;
}
//获取队列长度，即队列中元素个数
Status QueueLength(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}

//插入元素
Status InsertQueue(SqQueue &Q, ElemType e)
{
    if ((Q.rear + 1) % MAXSIZE == Q.front) return ERROR;//判断队满
    Q.data[Q.rear] = e;
    Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;//尾指针后移一位
    return OK;
}
//删除元素
Status DeleteQueue(SqQueue &Q, ElemType &e)
{
    if (Q.rear == Q.front) return ERROR;//判断队空
    e = Q.data[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1) % MAXSIZE;//头指针后移一位
    return OK;
}
Status Visit(SqQueue Q)
{
    if (Q.rear == Q.front)
    {
        cout << "空队列" << endl;
        return ERROR;
    }
    int i = Q.front;
    while (i!=Q.rear)
    {
        cout << Q.data[i] << " ";
        i = (i + 1) % MAXSIZE;
    }
    cout << endl;
    return OK;
}
int main()
{
    SqQueue Q;
    InitQueue(Q);
    InsertQueue(Q, 1);
    InsertQueue(Q, 3);
    InsertQueue(Q, 5);
    InsertQueue(Q, 7);
    InsertQueue(Q, 9);
    Visit(Q);
    int e;
    DeleteQueue(Q, e);
    InsertQueue(Q, 11);
    Visit(Q);
    getchar();
    return 0;
}

运行结果：