遥感图像——几何畸变和几何校正

遥感图像数据的级别

遥感图像数据是分级别的。其中，
零级：对应原始数据；一级：经过了初步的辐射校正；二级：经过了系统的几何校正。

1 几何畸变

遥感成像过程中，传感器生成的图像像元相对于地面目标物的实际位置发生了挤压、拉伸、扭曲和偏移等问题。
几何畸变产生的原因：1）传感器内部因素；2）遥感平台因素；3）地球因素。
因为存在几何畸变所以我们提出了几何校正这一应对策略。

2 几何校正

2.1 几何校正的必要性

Q：那为什么几何畸变存在就要几何校正呢？
这是因为几何畸变会给基于遥感图像的定量分析、变化检测、图像融合、地图测量或更新等处理带来误差，所以需要针对图像的几何畸变进行校正，也就是几何校正。
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几何校正说到底就是为了使畸变图像中像元点的位置和基准图像对应的像元在同一个位置，这是最理想的了。但是这个过程一般都会有误差，也就是只能寻求畸变图像大致同基准图像中对应像元的位置一致。

2.2 几何校正的类型

几何精校正需要用到地面控制点做精密校正。
遥感图像的几何校正分为几何粗校正和几何精校正。
几何粗校正是根据产生畸变的原因，利用空间位置变化关系，采用计算公式和取得的辅助参数进行的校正，又称为系统几何校正。
几何精校正是指利用地面控制点做的精密校正。几何精校正不考虑引起畸变的原因，直接利用地面控制点建立起像元坐标与目标物地理坐标之间的数学模型，实现不同坐标系统中像元位置的变换。

2.2.1

根据地面控制点来源的不同，几何精校正可分为图像到图像的几何校正、图像到地图的几何校正和具有已知几何信息的几何校正。
其中图像到图像的几何校正是最常用的一种方式。如图为图像到图像几何校正前的地面控制点的选取，地面控制点在2幅不同的图像上要选在同一个地方。

正如前面描述的几何校正的目的一样，这里选好了地面控制点以后，从该图的实际出发，就是要把畸变图像旋转成基准图像那个样子。

2.3 几何校正的过程

几何校正涉及2个过程：1）空间位置的变换（坐标变换）；2）灰度值的重采样。

2.3.1 几何校正——坐标变换的方式

坐标变换中间接法最为常用
坐标变换有直接法和间接法，直接法是通过原始图像依次计算出每个像元在输出图像中的坐标。虽然直接法输出的像元值大小不会发生变化，但是输出图像中的像元分布不均匀。所以一般正向的推导并不合适。直接法的示意图如下：

而间接法是由输出图像出发，依次计算其中各像元在原始图像中的位置，然后计算原始图像中该位置的像素值。这时可能会出现，计算出的像元点的位置并不是整数，其灰度值可利用其邻近的点的加权来求得。间接法的示意图如下：

该方法能保证校正后图像的像元在空间上均匀分布，但需要进行灰度重采样，间接法最为常用。
总结一下，坐标变换的直接法是原始图像到输出图像，而间接法是输出图像到原始图像。

2.3.2 坐标变换——重采样

重采样的原因正如上面使用间接法提到的那样，因为从输出图像的某像元的位置（行列都是整数的）推导到其在原始图像的位置（行列未必是整数），因为图像中只有行列为整数的时候才有灰度值，这是由图像的本质决定的。而正因为推导时出现如图中红色圈出来的点，我们需要为之赋灰度值。所以才有了灰度重采样来解决这个问题。

2.3.3 地面控制点的选择

坐标变换中地面控制点的选择：1）地面控制点在图像要很明显，2）地面控制点上的地物不随时间而变化，3）在没有做过地形校正的图像上选择控制点就应该在同一地形高度上进行，4）地面控制点应当均匀地分布在整幅图像内，且要有一定的数量保证。
几何校正的结果一般通过地面控制点坐标变换前后的欧氏距离（RMS）来评价。

2.3.4 重采样方法

最近邻法，双线性插值，三次卷积法，依次能产生更加平滑的图像，视觉效果好，但是对于图像光谱信息的保持，会依次减弱。所以如果后续还需要使用重采样之后的图像，比如说用于分类，植被覆盖度计算等，建议使用最近邻法保持光谱信息。
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具体来说，
最近邻法的优点是方法简单，处理速度快，不会改变原始栅格的值，但处理后的图像不够平滑。
双线性插值法比最近邻法的结果更加光滑，但是会改变原来的栅格值，且会丢失一些微小的特征。适用于表示某种现象分布、地形表面的连续数据。
三次卷积法能使图像变得平滑，视觉效果好，但是会破坏图像的光谱信息，当不需要再进行基于光谱分析的数据处理，而只是用于制图表达可采用此方法。

正射校正

正摄校正不仅能够实现常规的几何校正的功能，还能通过测量高程点（即点的高度）和DEM来消除地形起伏引起的图像几何畸变，提高图像的几何精度。正射校正的图像具有精确的空间位置。
正射校正的模型如下：