【openjudge】糖果

描述 由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？
注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。 输入 第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000 输出 符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0 样例输入

5 7
1
2
3
4
5

样例输出

14

提示 Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

这道题是背包的一个变形，背包的体积需要%一个数。

刚开始的思路是写一个恰放入的背包，然后枚举一下，但是发现那样的话体积的最大值达到了10^8，无论是时间还是空间都无法承受。

那么考虑一下优化。其实%已经给我们提供了一个思路，那就是把体积缩小到需要%的这个正整数。

f[i][j]表示前i个物品体积%k为j的最优值，我们可以得到状态转移方程。注意每一次都要更新，因为每个数%k的值是不确定的。

【代码】

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,k;
int a[105],f[105][105];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=k-1;j++) f[i][j]=f[i-1][j];
		for(int j=0;j<=k-1;j++)
		  f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k]=max(f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k],f[i-1][j]+a[i]);
	}
	printf("%d",f[n][0]);
}