【TJOI2015】组合数学

Description：

题解：

这个东西一看就是二维偏序吗?

首先考虑把一个权值为v的点拆成v的相同的点，这v个点相互不可比的。

这样答案变成了最小链覆盖。

dilworth定理：最小链覆盖=最大反链。

一个点拆成了v的点，因为这v个点互不可比，那这v个点肯定要同时选，所以其实相当求点权和最大的反链，这个写个sb动态规划就行了。

Code：

#include
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --)
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
using namespace std;

int T, n, m, a[1005][1005];

int main() {
    freopen("math.in", "r", stdin);
    freopen("math.out", "w", stdout);
    for(scanf("%d", &T); T; T --) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        fo(i, 1, n) fo(j, 1, m)
            scanf("%d", &a[i][j]);
        fo(i, 1, n) fd(j, m, 1)
            a[i][j] = max(max(a[i - 1][j], a[i][j + 1]), a[i - 1][j + 1] + a[i][j]);
        printf("%d\n", a[n][1]);
    }
}