[费用流] LOJ#545. 「LibreOJ β Round #7」小埋与游乐场

有两种操作是有效的

lowbit(ai)>lowbit(bj) l o w b i t ( a i ) > l o w b i t ( b j ) 或者 ai=bj a i = b j

当 lowbit(ai)>lowbit(bj) l o w b i t ( a i ) > l o w b i t ( b j ) 的 ai a i 和 bj b j 操作时，对答案影响是 lowbit(ai)−lowbit(bj) l o w b i t ( a i ) − l o w b i t ( b j )

当 ai=bj a i = b j 的 ai a i 和 bj b j 操作时，对答案影响是 lowbit(ai) l o w b i t ( a i )

令 cntai c n t a i 表示 A A 中 lowbit(a)=2i l o w b i t ( a ) = 2 i 的个数， cntbi c n t b i 表示 B B , cntc c n t c 表示 a=b a = b 且 lowbit(a)=2i l o w b i t ( a ) = 2 i 的对数

对每个 cntai c n t a i 和 cntbi c n t b i 建一个点

源点向 cntai c n t a i 的点连流量为 cntai c n t a i 费用为 0 的边

cntbi c n t b i 的点向 X X 连流量为 cntbi c n t b i 费用为0的边

X X 向汇点连流量为 k k ，费用为0的边

cntai c n t a i 向 cntbj(j<i) c n t b j ( j < i ) 连流量无穷费用为 2i−2j 2 i − 2 j 的边

cntai c n t a i 向 cntbi c n t b i 连流量为 cntci c n t c i 费用为 2i 2 i 的边

∑lowbit(ai)− ∑ l o w b i t ( a i ) − 最大费用流就是答案

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1200010,inf=1<<29;

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(); x=0;
  for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

int n,m,k,a[N],b[N],cnta[40],cntb[40],cntc[40],g[N];

inline int lowest(int x){
  int ret=0;
  if(x&32767); else ret+=15,x>>=15;
  if(x&255); else ret+=8,x>>=8;
  if(x&15); else ret+=4,x>>=4;
  if(x&3); else ret+=2,x>>=2;
  if(x&1); else ret++;
  return ret;
}

ll ans,dis[N];

int t,S,T,cnt=1,G[N];
struct edge{
  int t,nx,f,c;
}E[N];

inline void addedge(int x,int y,int f,int c){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; E[cnt].f=f; E[cnt].c=c; G[x]=cnt;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; E[cnt].f=0; E[cnt].c=-c; G[y]=cnt;
}

queue<int> Q;
int vis[N],frm[N];

inline bool spfa(){
  for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-inf;
  vis[S]=1; Q.push(S); dis[S]=0;
  while(!Q.empty()){
    int x=Q.front(); Q.pop(); vis[x]=0;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
      if(E[i].f && dis[E[i].t]if(!vis[E[i].t])
      vis[E[i].t]=1,Q.push(E[i].t);
      }
  }
  if(dis[T]<=0) return false;
  int mf=inf;
  for(int i=T;i;i=E[frm[i]^1].t) mf=min(mf,E[frm[i]].f);
  ans-=mf*dis[T];
  for(int i=T;i;i=E[frm[i]^1].t) E[frm[i]].f-=mf;
  return true;
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  read(n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    read(a[i]);
    if(!a[i]) continue;
    cnta[lowest(a[i])]++,ans+=a[i]&-a[i];
  }
  read(m);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    read(b[i]);
    if(!b[i]) continue;
    cntb[lowest(b[i])]++;
  }
  sort(a+1,a+1+n); sort(b+1,b+1+m);
  for(int i=1,j,p=1;i<=n;i=j+1){
    for(j=i;a[j+1]==a[i] && jint cnt=0;
    while(p<=m && b[p]while(p<=m && b[p]==a[i]) p++,cnt++;
    cnt=min(cnt,j-i+1);
    if(!a[i]) continue;
    cntc[lowest(a[i])]+=cnt;
  }
  S=0; t=61; T=62;
  for(int i=0;i<30;i++){
    for(int j=0;j1,j+31,inf,(1<1<1,i+31,cntc[i],(1<1,cnta[i],0);
    addedge(i+31,t,cntb[i],0);
  }
  read(k);
  addedge(t,T,k,0);
  while(spfa());
  printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}