PAT A 1015（甲级）

1015 Reversible Primes (20)（20 分）

作者: CHEN, Yue

单位: PAT联盟

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB

A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse" in that number system is also a prime. For example in the decimal system 73 is a reversible prime because its reverse 37 is also a prime.

Now given any two positive integers N (< 10^5^) and D (1 < D <= 10), you are supposed to tell if N is a reversible prime with radix D.

Input Specification:

The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains two integers N and D. The input is finished by a negative N.

Output Specification:

For each test case, print in one line "Yes" if N is a reversible prime with radix D, or "No" if not.

Sample Input:

73 10
23 2
23 10
-2

Sample Output:

Yes
Yes
No

 

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首先，这道题对我来说有那么一些过不去的地方是英语，这边做个记录吧：

decimal                   adj. 小数的；十进位的  n. 小数

这里最重要的是他有十进制的意思

reversible               adj. 可逆的；可撤消的；可反转的  n. 双面布料

radix                       n. 根；[数] 基数

radix是基数的意思，也就是几进制的数，开始的时候还没反应过来基数是什么意思

 

英文关过了之后整道题逻辑还是比较简单的

判断 N 是不是素数 ----> 对N进行D进制转换 -----> 翻转后转换为十进制 -----> 判断翻转后是不是素数 

这里我的认识产生了一个漏洞，就是N是翻转素数的条件不仅是他翻转之后是素数，N本身也要是一个素数，翻转素数的条件才成立，所以第一点就要判断N是否为素数，如果不是就可以直接输出了。

其他的步骤都是常规套路，但是在这里记录一下我犯的另一个错误：

bool isPrime(int a) {
    if(a <= 1) {
        return false;
    }
    int sa = (int)sqrt(a * 1.0);
    for(int i = 2; i <= sa; ++i) {
        if(a % i == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

 在判断素数的函数中，千万要注意是 i <= sa，而不是 i < sa，这个细节错误困扰了我很久，因为可能到sa的时候才能判断出他不是素数，比如 169，在i = 13的时候才判断返回 false。

其他的问题就没有啦，记住一定要细心，注意细节问题。

 

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AC代码：

#include 
#include 

int rd[150];
int rdNum = 0;

bool isPrime(int);
void tenToTarAndRev(int, int);
int tarToTen(int);

int main() {
    int n, d;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n >= 0) {
        scanf("%d", &d);
        if(isPrime(n)) {
            rdNum = 0;
            tenToTarAndRev(n, d);
            int p = tarToTen(d);
            printf("%s\n", isPrime(p)? "Yes": "No");
        } else {
            printf("No\n");
        }
    }

    return 0;
}

bool isPrime(int a) {
    if(a <= 1) {
        return false;
    }
    int sa = (int)sqrt(a * 1.0);
    for(int i = 2; i <= sa; ++i) {
        if(a % i == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

void tenToTarAndRev(int p, int r) {
    while(p != 0) {
        rd[rdNum++] = p % r;
        p /= r;
    }
}

int tarToTen(int r) {
    int result = 0;
    for(int i = 0; i < rdNum; ++i) {
        result = result * r + rd[i];
    }

    return result;
}

 

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如有错误，欢迎指摘。