克鲁斯卡尔算法与普里姆算法详解

最近数据结构老师讲了好几个算法，今晚上正好有空，所以就来整理一下

一：Kruskal算法思想：直接以边为目标去构建最小生成树，注意只找出n-1条边即可，并且不能形成回路。图的存储结构采用的是边集数组，且权值相等的边在数组中的排练次序是任意的，如果图中的边数较多则此算法会很浪费时间！

二：Prim算法思想：以某一顶点为起点，一点一点的去找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树。图的存储结构是邻接矩阵，此方法需要一个顶点集合T，开始的时候为空集，慢慢的会将连通的顶点陆续的加入到集合中，全部顶点都加入集合以后，就得到我们所需要的最小生成树啦！

 

三：克鲁斯卡尔算法代码实现方法一：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
struct edge     
{
	int m;
	int n;
	int d;
}a[5010];      //克鲁斯卡尔算法采用边集数组来存储图

int cmp(const void *a,const void *b) //按升序排列，此过程也可以用快排来实现！
{
	return ((struct edge *)a)->d>((struct edge *)b)->d;
}

int main(void)
{
	int i,n,t,num,min,k,g,x[100];
	printf("请输入顶点的个数：");
	scanf("%d",&n);
	t=n*(n-1)/2;  //n个顶点的无向连通图共有n*(n-1)/2条边

	for(i=1;i<=n;i++)
		x[i]=i;

	printf("请输入每条边的起始端点、权值：/n");
	for(i=0;i

克鲁斯卡尔算法代码实现方法二：

typedef struct          
{        
    char vertex[VertexNum];                                //顶点表         
    int edges[VertexNum][VertexNum];                       //邻接矩阵,可看做边表         
    int n,e;                                               //图中当前的顶点数和边数         
}MGraph; 
 
typedef struct node  
{  
    int u;                                                 //边的起始顶点   
    int v;                                                 //边的终止顶点   
    int w;                                                 //边的权值   
}Edge; 

void kruskal(MGraph G)  
{  
    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;  
    int vset[VertexNum];                                    //辅助数组，判定两个顶点是否连通   
    int E[EdgeNum];                                         //存放所有的边   
    k=0;                                                    //E数组的下标从0开始   
    for (i=0;i %d, %d",E[j].u,E[j].v,E[j].w);       
            k++;  
            for (i=0;i

四：Prim算法具体实现

#define MAX  100000
#define VNUM  10+1                                             //这里没有ID为0的点,so id号范围1~10

int edge[VNUM][VNUM]={/*输入的邻接矩阵*/};
int lowcost[VNUM]={0};                                         //记录Vnew中每个点到V中邻接点的最短边
int addvnew[VNUM];                                             //标记某点是否加入Vnew
int adjecent[VNUM]={0};                                        //记录V中与Vnew最邻近的点


void prim(int start)
{
     int sumweight=0;
     int i,j,k=0;

     for(i=1;i

五：如果大家觉得这篇博客有问题，欢迎提意见，博主会认真学习哒~