LeetCode——triangle 数塔问题

LeetCode——triangle 薯塔 数塔问题

题目描述：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

The minimum path sum from top to bottom is 11(i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.
简单翻译一下，给你一个数塔，长成例子给的那样，以二维数组的形式给出。求从第一行到最后一行的最小路经（每个点加起来的值最小）。规则是，例如已经有2->3->5-> ,那么下一步只能走1或者8。这样的路劲有很多条，找出值最小的那条的值。

题目分析：
也许你想用贪心，但是在这里显然是行不通的。
典型的规划动态。以dp[i][j]代表以triangle[i][j]结束的路经的最小值，那么有

dp[i][j]=min((triangle[i][j]+dp[i-1][j]),(triangle[i][j]+dp[i-1][j-1]));

有了这个式子就成功了一大半了，写就完事儿。
注意特殊情况。

AC代码：
自顶向下：

//递推写法，简洁直观  （递归也是可以的）
class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector > &triangle) {
        if(triangle.size()==0)
            return 0;
        vector > dp;
        dp.resize(triangle.size());
        dp[0].push_back(triangle[0][0]);//初始化
        for(int i=1;i!=dp.size();i++)
         {
           for(int j=0;j!=triangle[i].size();j++)
           {
               dp[i].resize(triangle[i].size());
               if(j==0)
                 dp[i][j]=triangle[i][j]+dp[i-1][j];
               else if(j==triangle[i].size()-1)
                 dp[i][j]=triangle[i][j]+dp[i-1][j-1];
               else
                   dp[i][j]=min((triangle[i][j]+dp[i-1][j]),(triangle[i][j]+dp[i-1][j-1]));                   
           }            
         }
         //这里偷懒直接用函数排序了，其实有点浪费
        sort(dp[dp.size()-1].begin(),dp[dp.size()-1].end());
        return *(dp[dp.size()-1].begin());//返回最小值
    }
};

自底向上：
参考了牛客用户王大爷的解答，很妙，评论里好多说人家有错误的，自己欣赏不来╭(╯^╰)╮
还是要多向大神学习呀 fighting ~！！

class Solution {
public:
int minimumTotal(vector > &triangle) {
        vector res(triangle.back());
        for(int i=triangle.size()-2;i>=0;--i)
        {
            for(int j=0;j