寻找三角形(2017百度春季实习生编程题)

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来源：牛客网

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50) 

接下来N行，每一行输入 c x y z，c为'R', 'G', 'B' 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

 

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

示例1

输入

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

输出

6.00000

编程思路：利用向量积（叉积）求三角形的面积。

AC code：

#include
using namespace std;
const int maxn = 55;
struct node{
    double x,y,z;
    char color;
}p[maxn];

int main()
{
    int n,i,j,k;
    double area,ans,ux,uy,uz,vx,vy,vz;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>p[i].color>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(k=j+1;k<=n;k++)
            {
                if((p[i].color!=p[j].color&&p[i].color!=p[k].color&&p[j].color!=p[k].color)||(p[i].color==p[j].color&&p[i].color==p[k].color))
                {
                    ux = p[j].x-p[i].x;
                    uy = p[j].y-p[i].y;
                    uz = p[j].z-p[i].z;
                    vx = p[k].x-p[i].x;
                    vy = p[k].y-p[i].y;
                    vz = p[k].z-p[i].z;
                    area = 0.5*sqrt((uy*vz-uz*vy)*(uy*vz-uz*vy)+(vx*uz-ux*vz)*(vx*uz-ux*vz)+(ux*vy-vx*uy)*(ux*vy-vx*uy));
                    ans = max(ans,area);
                }
            }
        }
    }
    printf("%.5lf\n",ans);
    return 0;
}