2018 Wannafly summer camp Day2--Utawarerumono

Utawarerumono
描述
题目描述：
算术是为数不多的会让久远感到棘手的事情。通常她会找哈克帮忙，但是哈克已经被她派去买东西了。于是她向你寻求帮助。

给出一个关于变量x,y的不定方程$ax+by=c$，显然这个方程可能有多个整数解。久远想知道如果有解，使得$p_2\ast x^2+p_1\ast x+q_2\ast y^2+q_1\ast y$最小的一组整数解是什么。为了方便，你只需要输出$p_2\ast x^2+p_1\ast x+q_2\ast y^2+q_1\ast y$的最小值。

输入：
第一行三个空格隔开的整数$a,b,c(0\le a,b,c\le 10^5)$。

第二行两个空格隔开的整数$p_1,p_2(1\le p_1,p_2\le 10^5)$。

第三行两个空格隔开的整数$q_1,q_2(1\le q_1,q_2\le 10^5)$。

输出：
如果方程无整数解，输出``Kuon’’。

如果有整数解，输出$p2\ast x^2+p1\ast x+q2\ast y^2+q1\ast y$的最小值。

样例输入
2 2 1
1 1
1 1
样例输出
Kuon
由于一次项的影响较小，只考虑二次项$p_2\ast x^2+q_1\ast y^2=p_2\ast ((c-by)/a{)}^2+q_2\ast y^2$,存在一个$O(a)$的$|y|$的取值满足$c-by$是一个$a$的倍数，
此时$|(c-by)/a|$是$O(c+b)$的，这样就得到了一组不超过$10^{18}$的解，且答案不会更大。
后发现多项式的值在X的绝对值增加的时候，只有在$x<0$的时候才会变小,当$x<(-p_1)/2p_2$的值仍然会增大，
所以可以暴力枚举$x$或$y$的值($1e5$就可以过了)。

#include 
#include 
#include 
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p2,p1,q2,q1;
ll a, b, c, d, x, y;
ll ans=1e18;
ll Exgcd(ll a, ll b)
{
    if(b==0){ x=1, y=0;return a;}
    ll r = Exgcd(b, a%b);
    ll tp=x;
    x = y;
    y = tp-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
        cin>>a>>b>>c>>p1>>p2>>q1>>q2;
        d = Exgcd(a, b);
        if(a==0&&b==0&&c==0) printf("0\n");
        if(((a==0)&&(b==0)&&c) || c%d!=0 )
            printf("Kuon\n");
        else if(a&&b==0){
            if(c%a!=0){
                printf("Kuon\n");
            }else{
                ll ta=c/a;
                ll ee=p2*ta*ta+p1*ta;
                cout<<ee<<endl;
            }
        }
        else if(a==0&&b)
        {
            if(c%b!=0)
                 printf("Kuon\n");
            else{
                ll tc=c/b;
                ll eee=q2*tc*tc+q1*tc;
                cout<<eee<<endl;
            }
        }
        else{
           for(int i=-100005;i<=100005;i++){
                if((c-a*i)%b==0){
                    ll iy=(c-a*i)/b;
                    ll ac=p2*i*i+p1*i+q2*iy*iy+q1*iy;
                    ans=min(ans,ac);
                }
           }
           cout<<ans<<endl;
        }
    return 0;
}