实验4-2-3 验证“哥德巴赫猜想” （20 分）

浙大版《C语言程序设计实验与习题指导（第3版）》题目集

实验4-2-3 验证“哥德巴赫猜想” （20 分）

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

#include

//检查一个数是否素数，是就输出1，否就输出0
int isprime(double n){
    int isprime = 1;
    if(n < 2){
        isprime = 0;
    }
    for (int i = 2; i <= n/2; i++){
        if((int)n%i == 0){
            isprime = 0;
            break;
        }
    }
    return isprime;
}


int main(){
    double n;
    scanf("%lf", &n);
    double p=2, q;
    while(1){
        q = n - p;
        if(isprime(p)&&isprime(q)){
            printf("%.0f = %.0f + %.0f\n", n, p, q);
            break;
        }
        p++;
    }
    return 0;
}

提交结果：

应该是这个 isprime() 太慢了，而且发现了使用double是没有必要的，就换了一个isprime() 。

#include
#include

//检查一个数是否素数，是就输出1，否就输出0
int isprime(int n){
    int isprime = 1;
    if(n == 1 || (n%2 == 0 && n != 2)){
        isprime = 0;
    }
    for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2){
        if(n%i == 0){
            isprime = 0;
            break;
        }
    }
    return isprime;
}


int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int p, q;
    for(p = 2; p<n; p++){
        q = n - p;
        if(isprime(p)&&isprime(q)){
            printf("%d = %d + %d\n", n, p, q);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

提交结果：