AOJ877(斐波那契模型)

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无限序列

Description

我们按以下方式产生序列：
1、 开始时序列是： "1" ；
2、 每一次变化把序列中的 "1" 变成 "10" ，"0" 变成 "1"。
经过无限次变化，我们得到序列"1011010110110101101..."。
总共有 Q 个询问，每次询问为：在区间A和B之间有多少个1。
任务 写一个程序回答Q个询问

Input

第一行为一个整数Q，后面有Q行，每行两个数用空格隔开的整数a, b。

Output

共Q行，每行一个回答

Sample Input

1
2 8

Sample Output

4

Hint

约定
1 <= Q <= 5000
1 <= a <= b < 2^63

思路

观察可得，序列的长度服从斐波那契数列，具有如下规律：

1.一个序列中1的数量等于上一个序列的长度

2.下一个序列的前部分和上一个序列是相同的，后面部分是由上一序列逐个构成直到达到斐波那契数为止

代码示例

#include
using namespace std;
 
long long fib[110];
long long ans;
 
long long fun(long long a)
{
    if(a==0) return 0;
    if(a==1) return 1;
    if(a==2) return 1;
    if(a==3) return 2;
    int loc;
    for(int i=1;i<=100;++i){//定位 
        if(a>fib[i-1]&&a<=fib[i]){
            loc=i;
            break;
        }
    }
    return (fib[loc-2]+fun(a-fib[loc-1])); 
}
 
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    fib[0]=0;
    fib[1]=1;
    for(int i=2;i<=110;++i){
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    } 
     
     
    int T;
    long long a,b;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>a>>b;
        long long c=fun(a-1);
        long long d=fun(b);
        cout<