谜一样的最小表示法

今天做题有一题用瞎搞做。。发现做不了,看了下标算 最小表示法,就学了下,觉得这个好玄啊

最小表示法的用处是这样的

比如对于字符串bacda 他的循环同构字符串分别有
bacda
acdab
cdaba
dabac
abacd
显然,最后一个的字典序最小,最小表示法就是要找到这个开头的位置,在这个例子中即是 4->’a’

个人理解,这是类似于排除法的做法。

首先我们认为所有的位置都是有可能的 接下来开始排除

一个显然的性质是 例如说在 bababbabaa中,0~3是不可能成为最小字典序字符串的开头的,因为”babab”和”babaa”相比,不论怎么取,在后面的字符串中都可以找到更优的解。

利用这一性质,我们可以线性的推过去,从而找到最优解

于是我们构造x,y两个指针,表示两个可能存在答案的位置。

为了让x!=y,初始x=0,y=1

之后往后推,枚举一个k,找到第一个x+k!=y+k,这个k显然可以等于0嘛。

然后我们判断x+k和y+k,哪个大,显然,大的那一个所在的区间内全部不可能是最优解,全部排除。

当k>s.length()或x或y>s.length()时,显然有一个区间全部排除,则答案就是x,y中的最小值

对了,一个比较方便的写法, 因为是循环同构,所以我们可以把原来的字符串复制一遍,这样就很方便了。

本人的写法可能有些问题,求大神指出

int Min(string s, int l)  
{  
    s=s+s;
    int x=0,y=1;
    while(xint k=0;
        while(s[x+k]==s[y+k]&&kif(k==l)    return min(x,y);
        if(s[x+k]>s[y+k])   
                x=x+k+1;else y=y+k+1;
        if(x==y)    y++;
    }
    return min(x,y);
}  

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