【LeetCode】236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree——java实现

236. 二叉树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

   _______3______
   /              \
___5__          ___1__
/      \        /      \
6       2       0       8
       /  \
      7   4

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

题目难度：

median

题目思路：

本题要求二叉树的两个节点的公共父节点问题。
思路一：
要想找到父节点，就需要记录该节点及其父节点。
1、要申请一个map用来存储当前节点及其孩子节点。当map节点中包含了p和q节点的时候，这说明此时这两个节点的父节点都在map中了。
2、用一个队列来保存这个遍历到的每个节点，用队列来找到当前节点的子节点。
3、当把两个节点的所有父节点都保存在map之后，用一个set来收集其中一个节点p的所有父节点。
4、最后遍历q的所有父节点，当q中的父节点在set中出现时，此时该父节点就为两个节点的最近公共父节点。

思路二：
用递归实现：
两个节点的公共父节点要么在左子树有么在右子树。所以采用递归的方式来遍历左子树和右子树。直到当前节点为空或者当前节点的为p或者q节点。

代码实现：

方法一：

  public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        HashMap<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();  //用来存放当前节点及孩子节点
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        parent.put(root, null);
        queue.add(root);
        while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if (node != null) {
                parent.put(node.left, node);
                parent.put(node.right, node);
                queue.add(node.left);
                queue.add(node.right);
            }
        }
        HashSet<TreeNode> set = new HashSet<>();
        while (q != null) {
            set.add(q);
            q = parent.get(q);
        }

        while (!set.contains(p)) {
            p = parent.get(p);
        }
        return p;
    }

方法二：

if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode l = lowestCommonAncestor2(root.left, p, q);
        TreeNode r = lowestCommonAncestor2(root.right, p, q);
        return l != null && r != null ? root : l == null ? r : l;
 }