数据库中转化为3NF的几个分解算法

【例】关系模型R，U={A，B，C，D，E}，F={A→BC，ABD→CE，E→D}

 

• 算法一：将关系R转化3NF的保持函数依赖的分解

第一步：首先计算出F的最小依赖集（算法详见最小函数依赖），得到F'={A→BC，AD→E，E→D}。

第二步：观察U中是否有属性不在F'中的出现，如果有，则这个个属性组成一对关系R,并在原来的U中删除这些属性。而例子中U中的属性都出现在F中，则可以跳过这一步。

第三步：对F'中的函数依赖，把左边的相同分为一组，一组中出现的所有属性为一个关系。如F={A→B，A→C，……}，左边都为A的分为一组，出项的所有属性组为一个关系R{A，B，C，……}。例题中左边都不相同，所以一个函数依赖组为一个关系得到转化为3NF的保持依赖分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。

• 算法二：将关系R转化3NF的既有无损连接性又保持函数依赖的分解

第一步：先将R转化3NF的保持函数依赖的分解，由算法一得出R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}。

第二步：求出F的候选码（算法相见候选码算法）得出候选码X为AD和AE。

第三步：将候选码单独组成关系得R4{A,D}和R5{A,E}，然后与保持函数依赖后的分解取并集。得R1{A,B,C}，R2{A,D,E}，R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}。

第四步：观察新组成的分解模式中，是否存在包含关系，有则去掉被包含的。如R3{E,D}，R4{A,D}，R5{A,E}都包含于R2{A,D,E}，则删去，最终得到转化3NF的既有无损连接性又保持函数依赖的分解R1{A,B,C}，R2{A,D,E}。