LeetCode——[69] Sqrt(x)

int mySqrt(int x) {
        int i = 1;
        while(i*i <=x)
            i++;
        return --i;
    }

可把你给厉害坏了。脚趾头想也想到了结局。

✘ Runtime Error
  ✘ 15/1017 cases passed (N/A)
  ✘ error: Line 43: Char 16: runtime error: signed integer overflow: 46341 * 46341 cannot be represented in type 'int' (solution.cpp)
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  ✘ testcase: '2147395600'

二分法

　　思想，这道题的意思是让我们寻找一个数，这个数是在所有平方小于等于x的数中最大的那一个。

low=0,high=x,满足low

1. 若mid^2＝＝x，运气绝了，赶紧返回mid啊！
2. 若mid^2
3. 若mid^2>x，则接下来我们应该mid的右半部分（包括mid）查找，即high = mid;

若从循环当中退出，此时应当是low=＝high,所以我们将其减一后返回。（3,8为例自己推推）

　　有需要注意的地方，在判断时不能直接做乘法, int会溢出还是时间会超出什么的总之是不行。所以我们选择做除法，但是一旦涉及除法，我们就要想分母是否合法，所以将x<=1的情况单列出来。还有个问题，是在计算mid值的时候，如果直接相加除二，计算量非常大是要超时的，所以也要换种写法。

✔ Accepted
  ✔ 1017/1017 cases passed (4 ms)
  ✔ Your runtime beats 100 % of cpp submissions
  ✔ Your memory usage beats 99.48 % of cpp submissions (8.2 MB)

class Solution {
//二分查找
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x<=1)
            return x;
        int low = 1,high = x; 
        while(low < high){
            //int mid = (low+high)/2;
            int mid = low + (high-low)/2;
            if(mid == x/mid)
                return mid;
            else if(mid < x/mid)
                low = mid+1;
            else
                high = mid;
            
        }
        return low-1;//high-1
    }
};