Unity中绘制抛物线

效果如下：
 


之所以加个2，是因为我以前写过一个抛物线的文章，之前的文章请看这： Unity绘制抛物线代码 上一篇文章只是简单地绘制了一个抛物线，但是无法随意移动或者旋转，最近因为做个项目可能会用到这个抛物线，所以我做了一些修改，现在抛物线可以跟随着起始点移动、旋转，还加入了碰撞盒检测的功能。

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using UnityEngine;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

public class ParabolaRay : MonoBehaviour
{
    /*
    抛物线公式：y=a*x*x+b*x+c,由于z轴方向为正方向，所以：y=a*z*z+b*z+c,我们把抛出点设为原点（0，0），所以抛物线为y=a*z*z+b*z。
    */
    public float a; //控制抛物线的开口和大小
    private float k; //k为抛物线上抛出点的切线 y=kx+d 的斜率，我们把抛出点设为原点，所以：y = kx，k = 2ax +b
    private float b; // 我们把抛出点设为坐标原点，所以由k = 2ax + b,b = k;
    public LineRenderer line; //抛物线的LineRenderer组件
    public int density; //抛物线的精度
    public float space = 5; //每个节点间的间隔
                       // y = a*space*space+b*space

    public GameObject sphere;
    List points = new List();
    Vector3 prevPoint;
    void Start()
    {
        for ( int i = 0; i < density; i++)
        {
            points.Add(Instantiate(sphere));
        }
        line.SetVertexCount(density+1);
        prevPoint = transform.position;
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        Vector3 f = transform.forward;
        f.y = 0;
        k = transform.forward.y/f.magnitude; //算出切线斜率（注意物体的旋转角度，当forward为垂直方向时，也就是f.magnitude的值为0的时候，应该为一条直线，这里没有考虑这个情况）
        b = k;

        bool cast = false ;
        for ( int i = 0; i < density; i++)
        {
            Vector3 p = GetPosition(i * space);
            points[i].transform.position = p;
            cast = Cast(p);
            if (cast)
            {
                break ;
            }
        }
        if (!cast)
        {

        }
    }
    ///
    /// 根据z确定点坐标
    ///
    ///
    ///
    Vector3 GetPosition( float z)
    {
        float y = a * z * z + b * z;
        Vector3 f = transform.forward;
        f.y = 0;
        f = f.normalized;

        Vector3 pos = transform.position + f * z; //水平方向坐标
        pos.y = transform.position.y + y; //加上垂直方向坐标
        return pos;
    }

    ///
    /// 进行抛物线检测
    ///
    ///
    ///
    bool Cast(Vector3 currentPoint)
    {
        Vector3 d = currentPoint - prevPoint;
        RaycastHit hit;
        if (Physics.Raycast(prevPoint, d.normalized, out hit, d.magnitude))
        {
            SetLine(hit.point);
            prevPoint = transform.position;
            return true ;
        }
        else
        {
            prevPoint = currentPoint;
            return false ;
        }
    }

    ///
    /// 设置抛物线上每个点
    ///
    ///
    void SetLine(Vector3 endPos)
    {
        Vector3 s = transform.position;
        endPos.y = 0;
        s.y = 0;

        float j = Vector3.Distance(s, endPos) / density;

        for ( int i = 0; i < density; i++)
        {
            line.SetPosition(i, GetPosition(i * j));
        }
        line.SetPosition(density, endPos);
        sphere.transform.position = endPos;
    }
}

在上面的代码中，我们把起始点作为坐标原点，把起始点的正方向作为抛物线的切线，然后我们只需要设置a值就能求出抛物线的方程了。

关于抛物线的斜率，三维空间和二维空间的斜率求法还是有区别的，如下图：   

我们应该把向量的 垂直方向的长度/水平方向的长度 作为切线的斜率，但是这里要考虑到 向量与Y轴平行的情况 ，我的脚本里还没有加入这种情况的判断。
另外一点就是抛物线检测碰撞盒，我们可以把抛物线划分为若干段线段，每个线段进行一次检测，当检测到碰撞盒的时候，我们可以停止检测。

最后如果大佬觉得有什么地方不对的话，欢迎指正！