2018/4/5机器学习之刷题

下列不是SVM核函数的是：(B)

A.多项式核函数

B.logistic核函数

C.径向基核函数

D.Sigmoid核函数

SVM核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、高斯核函数、幂指数核函数、拉普拉斯核函数、ANOVA核函数、二次有理核函数、多元二次核函数、逆多元二次核函数以及Sigmoid核函数。

支持向量机是建立在统计学习理论基础上的新一代机器学习算法，支持向量机的优势主要体现在解决线性不可分问题，它通过引入核函数，巧妙地解决了在高维空间中的内积运算，从而很好地解决了非线性分类问题。

构造出一个具有良好性能的SVM，核函数的选择是关键。核函数的选择包括两部分工作：一是核函数类型的选择，二是确定核函数类型后相关参数的选择，因此如何根据具体的数据选择恰当的核函数是SVM应用领域中遇到的一格重大难题，也成为科研工作者所关注的焦点，即便如此，却依然没有得到具体的理论或方法来指导核函数的选取。

1、经常用到的核函数

核函数的定义并不困难，根据泛函的有关理论，只要一种函数K(xi,xj)满足Mercer条件，它就对应某一变换空间的内积，对于判断哪些函数是核函数到目前为止也取得了重要的突破，得到Mercer定理和以下常用的核函数模型：

1）线性核函数

2）多项式核函数

3）径向基核

4）傅里叶核

5）样条核

6）Sigmoid核

采用Sigmoid函数作为核函数时，支持向量机实现的就是一种多层感知器神经网络，应用SVM方法，隐含层节点数目（它确定神经网络的结构）、隐含层节点对输入节点的权值都是在设计（训练）的过程中自动确定的。而且支持向量机的理论基础决定了它最终求得的是全局最优值而不是局部最小值，也保证了它对于未知样本的良好泛化能力而不会出现过学习现象。

2、核函数的选择

在选取核函数解决实际问题时，通常采用的方法有：一是利用专家的先验知识预先选定核函数；二是采用交叉熵方法，即在进行核函数选取时候，分别试用不同的核函数，归纳误差最小的核函数就是最好的核函数，如针对傅里叶核、RBF核，结合信号处理问题中的函数回归问题，通过仿真实验，对比分析了在相同数据条件下，采用傅里叶核的SVM比采用RBF核的SVM误差小很多，二是采用混合核函数方法，该方法较之前两者是目前选取核函数的主流方法，也是关于如何构造核函数的又一开创性工作，将不同的核函数结合起来后会有更好的特性，这时混合核函数方法的基本思想。

下列时间序列模型中，哪一个模型可以较好的拟合波动性的分析和预测（D)

A)AR模型

B)MA模型

C)ARMA模型

D)GRACH模型

解析：AR模型：自回归模型，是一种线性模型，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据，所以其本质类似于插值。

MA模型：移动平均法模型，其中使用趋势移动平均法建立直线趋势的预测模型。

ARMA模型：自回归滑动平均模型，拟合较高阶模型，模型参量法高分辨率谱分析方法之一。这种方法是研究平稳随机过程有理谱的典型方法。它比AR模型法与MA模型法有较精确的谱估计及较优良的谱分辨率性能，但其参数估算比较繁琐。

GARCH模型：广义回归模型，对误差的方差建模，适用于波动性的分析和预测。

GRACH模型：广义回归模型，对误差的方差建模，适用于波动性的分析和预测