算法设计与分析: 4-20 多元Huffman编码变形

4-20 多元Huffman编码变形

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问题描述

在一个操场的四周摆放着 n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定在合并过程中最多可以有 m(k)次选 k 堆石子合并成新的一堆，2≤k≤n，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将 n 堆石子合并成一堆的最小总费用。

对于给定 n 堆石子,编程计算合并成一堆的最小总费用。

数据输入：
第 1 行有 1 个正整数 n，表示有 n 堆石子。第 2行有 n 个数，分别表示每堆石子的个数。第 3 行有 n-1 个数，分别表示 m(k)(2≤k≤n)的值。

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Java

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;

public class DuoYuanHuffmanBianMaBianXing {

    private static int n;
    private static int[] b,c;
    private static boolean found;
    private static PriorityQueue a;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            n = input.nextInt();

            a = new PriorityQueue<>(n+1);
            b = new int[n+1];
            c = new int[n+1];


            for(int i=1; i<=n; i++)
                a.add(input.nextInt());

            for(int i=2; i<=n; i++)
                c[i] = input.nextInt();

            for(int i=0; i<=n; i++)
                b[i] = 0;

            found = false;
            search(0,0);

            int result=0;
            if(!found)
                System.out.println("No Solution!");
            else
                result = guffman(a,b);

            System.out.println(result);
        }
    }

    private static void search(int dep, int sum){
        if(dep == n-1){
            if(sum == n-1)
                found = true;
            return;
        }

        int ii = n/(n-dep-1);
        if(ii > c[n-dep])
            ii = c[n-dep];
        for(int i=ii; i>=0; i--){
            b[n-dep] = i;
            sum += i*(n-dep-1);
            search(dep+1,sum);
            if(found) return;
            sum -= i*(n-dep-1);
        }
    }

    private static int guffman(PriorityQueue a, int[] b){
        int i,j,k,t,sum=0;
        for(i=2; i<=n; i++){
            for(k=1; k<=b[i]; k++){
                for(j=1,t=0; j<=i; j++)
                    t += a.poll();
                sum += t;
                a.add(t);
            }
        }

        return sum;
    }
}

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Input & Output

7
45 13 12 16 9 5 22
3 3 0 2 1 0
136

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》