hdu 2200 Eddy's AC难题 (排列组合 就是求（a+b）的n次方的展开式)

Eddy's AC难题

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Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

 

Input

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

 

Output

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

 

Sample Input

2 4

 

Sample Output

1 17

 

Author

Eddy

题意：

就是求简单的牛顿二项式定理的展开的应用。

二项式定理可以用以下公式表示：

其中，

又有

等记法，称为 二项式系数，即取的 组合数目。此 系数亦可表示为 杨辉三角形。 （摘自百度百科）

陷阱：

题上说明的是64位故不能使用int类型，可以考虑用double类型，最后由于数据的要求，需要加限制条件。

代码如下：

#include
double c(double a)
{
	double i,s=1;
	for(i=2;i<=a;i++)
	s*=i;
	return s;
}
double f(double n,double i)
{
	return c(n)/(c(n-i)*c(i));
}
int main()
{
	double n,i;
	while(~scanf("%lf",&n))
	{
		double sum=0;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			sum+=(i-1)*f(n,i);//此处i表示几个数字，i-1表示有几个空格（类似于插板法）将选定的数字数，分成两组
		}
		printf("%.0lf\n",sum);
	}
	return 0;
}