bzoj1070 [SCOI2007]修车（费用流）

这题思路真是妙妙妙啊。拆点，把每个工人j拆成n个点，每个点表示工人j修他的倒数第k辆车。源点向所有车连边，容量为1，花费为0，所有n*m个工人向汇建边，容量为1，花费为0，车i向工人(j,k)连边，容量为1，花费为k*a[i][j]。表示让工人j倒数第k辆修i车，则修后面的k-1辆车时也要付出a[i][j]的等待时间，所以这一决策一共贡献了k*a[i][j]的等待时间。
因为我们难以确定一个点被其他点的“影响程度”，不妨换个思路，考虑当前点对于别的点造成的影响，很容易发现，如果当前车在当前工人这里倒数第k个修理，那么对全局产生的贡献就是k*a[i][j]，这样一来就可以直接处理每个点的贡献。（以上这段话摘自ljh）

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 610
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int m,n,h[N],num=1,dis[N],path[N],T=601,a[70][11],ans=0;
bool inq[N];
struct edge{
    int to,next,w,c;
}data[70000];
inline void add(int x,int y,int w,int c){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c;
}
inline bool spfa(){
    queue<int>q;memset(path,0,sizeof(path));memset(dis,inf,sizeof(dis));
    q.push(0);inq[0]=1;dis[0]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;
            if(dis[x]+data[i].cif(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }return path[T];
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    m=read();n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j) a[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) add(0,i+m*n,1,0);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j) add((i-1)*n+j,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int k=1;k<=n;++k) add(i+m*n,(j-1)*n+k,1,a[i][j]*k);
    while(spfa()){
        int low=inf,now=T;
        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;
        ans+=low*dis[T];now=T;
        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;
    }printf("%.2f\n",ans*1.0/n);
    return 0;
}