bzoj3504 [Cqoi2014]危桥（最大流）

首先建图很直观：双向边的网络流，危桥容量为1，普通桥容量为inf。s向两个起点建边，容量为往返次数，两个终点向T建边，容量为往返次数。看是否满流。但是这样可能存在a1->b2的流被我们算进了答案，不合法。所以我们要把b1,b2交换一下起终点，再重新跑一遍，看是否还是满流。如果还满流，则一定合法。因为s1->t2存在合法路径，t2->t1存在合法路径，则s1->t1也可以构造出合法路径。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,h[N],num=1,T=101,lev[N],ans=0,cur[N];
char mp[60][60];
struct edge{
    int to,next,val;
}data[3000];
inline void add(int x,int y,int val,int op){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=val*op;
}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
    q.push(0);lev[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;
            lev[y]=lev[x]+1;if(y==T) return 1;q.push(y);
        }
    }return 0;
}
inline int dinic(int x,int low){
    if(x==T) return low;int tmp=low;
    for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;
        int res=dinic(y,min(tmp,data[i].val));
        if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;
        if(!tmp) return low;
    }return low-tmp;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        int a1=read()+1,a2=read()+1,an=read(),b1=read()+1,b2=read()+1,bn=read();
        memset(h,0,sizeof(h));num=1;ans=0;
        add(0,a1,an,0);add(0,b1,bn,0);add(a2,T,an,0);add(b2,T,bn,0);
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",mp[i]+1);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                if(mp[i][j]=='O') add(i,j,1,1);
                else if(mp[i][j]=='N') add(i,j,inf,1);
        while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));ans+=dinic(0,inf);}
        if(ans!=an+bn){puts("No");continue;}
        memset(h,0,sizeof(h));num=1;ans=0;
        add(0,a1,an,0);add(0,b2,bn,0);add(a2,T,an,0);add(b1,T,bn,0);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                if(mp[i][j]=='O') add(i,j,1,1);
                else if(mp[i][j]=='N') add(i,j,inf,1);
        while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));ans+=dinic(0,inf);}
        if(ans!=an+bn){puts("No");continue;}
        puts("Yes");
    }return 0;
}