bzoj1052 [HAOI2007]覆盖问题（二分答案+贪心）

给出平面上一些点，现在要用3个L*L的正方形去覆盖他们，问L最小为多少。

二分答案，我们每次求出现在所剩点的最小覆盖矩形，然后贪心地把正方形放在四个角之一，删去覆盖点，再求出所剩点的最小覆盖矩形，再贪心地放在四个角之一，删去第二个正方形所覆盖的点，看剩下的点能否被一个正方形覆盖。
复杂度 O(16nlogw)

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define N 20010
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,vis[N];
struct point{
    int x,y;
}a[N];
inline bool gao(int lev,int len){
    int L=inf,R=-inf,U=-inf,D=inf;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(vis[i]) continue;L=min(L,a[i].x);R=max(R,a[i].x);
        D=min(D,a[i].y);U=max(U,a[i].y);
    }if(R-L<=len&&U-D<=len) return 1;
    if(lev==3) return 0;
    for(int k=0;k<4;++k){
        int x1,y1,x2,y2;
        if(k==0){x1=L;y1=U-len;x2=L+len;y2=U;}
        if(k==1){x1=R-len;y1=U-len;x2=R;y2=U;}
        if(k==2){x1=L;y1=D;x2=L+len;y2=D+len;}
        if(k==3){x1=R-len;y1=D;x2=R;y2=D+len;}
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(!vis[i]&&a[i].x>=x1&&a[i].x<=x2&&a[i].y>=y1&&a[i].y<=y2) vis[i]=lev;
        }if(gao(lev+1,len)) return 1;
        for(int i=1;i<=n;++i) if(vis[i]==lev) vis[i]=0;
    }return 0;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    int l=1,r=2e9;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(gao(1,mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }printf("%d\n",r+1);
    return 0;
}