loj2537「PKUWC2018」Minimax（线段树合并）

因为叶子权值各不相同，我们考虑线段树合并，在merge时维护每个权值的概率。我们记gr为x的右子树中比我大的权值的概率和，我们合并时先做右子树，再做左子树。那么对于一个权值x的出现概率就是另一棵子树中比x大的权值的出现概率g*(1-p)+(1-g)*p。
复杂度 O(nlogn) O ( n l o g n )

#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 300010
#define mod 998244353
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int n,c[N][2],rt[N],w[N],m=0,owo=0,gr,gl,ans=0;
struct Icefox{
    int x,id;
    Icefox(){}
    Icefox(int _x,int _id){x=_x;id=_id;}
    friend bool operator<(Icefox a,Icefox b){return a.xstruct node{
    int mul,sum,lc,rc;
}tr[N*20];
inline int ksm(int x,int k){
    int res=1;for(;k;k>>=1,x=(ll)x*x%mod) if(k&1) res=(ll)res*x%mod;return res;
}
inline void pushup(int p){
    tr[p].sum=(tr[tr[p].lc].sum+tr[tr[p].rc].sum)%mod;
}
inline void inc(int &x,int y){x+=y;x%=mod;}
inline void domul(int p,int val){
    if(!p) return;val%=mod;if(val<0) val+=mod;
    tr[p].mul=(ll)tr[p].mul*val%mod;
    tr[p].sum=(ll)tr[p].sum*val%mod;
}
inline void pushdown(int p){
    if(tr[p].mul==1) return;
    domul(tr[p].lc,tr[p].mul);domul(tr[p].rc,tr[p].mul);tr[p].mul=1;
}
inline void ins(int &p,int l,int r,int x){
    p=++owo;tr[p].sum++;tr[p].mul=1;if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) ins(tr[p].lc,l,mid,x);
    else ins(tr[p].rc,mid+1,r,x);
}
inline int merge(int p1,int p2,int p){
    if(!p1&&!p2) return 0;
    if(!p1){
        inc(gr,tr[p2].sum);
        domul(p2,(ll)gl*(1-p)%mod+(ll)(1-gl)*p%mod);return p2;
    }if(!p2){
        inc(gl,tr[p1].sum);
        domul(p1,(ll)gr*(1-p)%mod+(ll)(1-gr)*p%mod);return p1;
    }pushdown(p1);pushdown(p2);
    tr[p1].rc=merge(tr[p1].rc,tr[p2].rc,p);
    tr[p1].lc=merge(tr[p1].lc,tr[p2].lc,p);
    pushup(p1);return p1;
}
void dfs(int x){
    if(!c[x][0]) return;
    if(!c[x][1]){dfs(c[x][0]);rt[x]=rt[c[x][0]];return;}
    dfs(c[x][0]);dfs(c[x][1]);gr=0;gl=0;
    rt[x]=merge(rt[c[x][0]],rt[c[x][1]],w[x]);
}
inline int sqr(int x){return (ll)x*x%mod;}
void dfs1(int p,int l,int r){
    if(l==r){inc(ans,(ll)l*aa[l].x%mod*sqr(tr[p].sum)%mod);return;}
    int mid=l+r>>1;pushdown(p);
    dfs1(tr[p].lc,l,mid);dfs1(tr[p].rc,mid+1,r);
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();
        if(c[x][0]) c[x][1]=i;
        else c[x][0]=i;
    }int inv=ksm(10000,mod-2);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();if(!c[i][0]){aa[++m]=Icefox(x,i);continue;}
        w[i]=(ll)x*inv%mod;
    }sort(aa+1,aa+m+1);for(int i=1;i<=m;++i) ins(rt[aa[i].id],1,m,i);
    dfs(1);dfs1(rt[1],1,m);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}