YTU.3130: 进阶递归之2的幂次方表示

3130: 进阶递归之2的幂次方表示

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Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

        3=2+20

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

Input

一个正整数n（n≤20000）。

Output

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

Sample Input

137

Sample Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

HINT

考虑递归出口条件，考虑2的组成部分可以分为哪几种！

AC代码：

#include
int num;
void fun(int n)
{
    int i = 0;
    int sum = 1;
    if(n == 0)
        return ;
    if(n == 1)
    {
        printf("2(0)");    // 1是2的零次方
        return ;
    }
    if(n == 2)
    {
        printf("2");      // 2的一次方
        return ;
    }
    while(2*sum <= n)
    {
        i ++;
        sum = 2*sum;
    }
    printf("2");
    if(i != 1)
    {
        printf("(");
        fun(i);
        printf(")");
    }
    if(n - sum != 0)
        printf("+");
    fun(n - sum);
}
int main()
{
    int n;
    num = 0;
    scanf("%d",&n);
    if(n == 0)
    {
        printf("%d",n);
        return 0;
    }
    fun(n);
    return 0;

}