除操作、外链接

除操作：

数学描述：

文字描述：设关系R()和关系S()

那么 R÷S 结果关系为元组的集合，其中元组满足下述条件:

它与S中任意一个元组"b1，b2，…，bm"组合形成的一个新元组都一定是R中的某一元组

例子如下：

外链接(Outer Join)：

应用场景如上：在经过2次自然连接后教师赵六的信息丢失了，如果想保留所有教师信息，就需要用到外连接操作

定义：两个关系R(orS)与S(orR)进行连接时，如果关系R中的元组在S中找不到相匹配的元组，则为了避免该元组信息丢失，从而将该元组与S(orR)中假定存在的全为空值的元组形成连接，放置在结果关系中，这种连接称之为外连接

外连接的形式：

左外连接 = 自然连接(或θ连接) + 左侧表中失配的元组

右外连接 = 自然连接(或θ连接) + 右侧表中失配的元组

全外连接 = 自然连接(或θ连接) + 两侧表中失配的元组

符号表示：（从上往下对应左~、右~、全~）

例子：

总结：