顺序搜索和二分搜索

前言：：没有对比就没有差距，看了时间的复杂度才第一次真正感受到二分的速度。

顺序查找（sequential search）又称线性查找 ，从顺序表的一端开始，依次将每个元素的关键字同给定值K进行比较，若某个元素的关键字等于K，则表明查找成功，返回该元素下标，若所有元素都比较完毕仍找不到，则表明查找失败，返回特定值，常用-1.

　　优点：最简单，对元素排列次序无要求，插入新元素方便。

　　缺点：速度慢，平均查找长度为（n+1）/2，约为表长度一半。

　　提高效率的方法：按查找概率从大到小排列。事先未知概率的情况下，每次查找到一个元素时，将它与前驱元素对调位置，这样，查找频度高的元素就会逐渐前移。

   代码：：  

int search (int a[],int v,int begin,int end)
{
    int i;
    for(i = 1;i<=end;i++)
        if(v==a[i]) return i;  //如果相等，返回下标。
    return -1;  //否则返回-1.
}

二分查找（binary search）又称折半查找，对分查找。作为二分查找对象的数据表必须是顺序存储的有序表。

　　二分查找的过程：有序表A[0]~A[n-1]，首先取中点元素A[mid]的关键字同给定值K进行比较，若相等则查找成功；否则，若K< A[mid].key，则在左子表中继续进行二分查找；若K> A[mid].key，则在右子表中继续进行二分查找；这样，经过一次比较，就缩小一半查找空间，如此进行下去，直到查找成功，或者当前查找区间为空时为止（或区间的下界大于等于上界时为止）。

　　二分查找的过程是递归的，也很容易写成非递归算法，只需要根据情况修改待查找区域的上下界即可。

　　二分查找过程可用一棵二叉树来描述，树中的每个根结点对应当前查找区间的中点元素，它的左子树和右子树分别对应该区间的左子表和右子表，通常把此树称为二分查找的判定树。由于二分查找在有序表上进行，所以其对应的判定树是一棵二叉搜索树（排序树）。

　　在有序表上二分查找一个关键字等于K的元素时，对应着判定树中从根结点到待查结点的一条路径，同关键字进行比较的次数就等于该路径上的结点数，或者说等于待查结点的层数。

　　优点：时间复杂度为O(logn)，查找速度快。

　　缺点：需要建立有序表，并且插入和删除会比较麻烦。另外，只适用于顺序存储的有序表，不适用于链接存储的有序表。

代码：：

int search (int a[],int v,int begin,int end)
{
  while(end>=begin)
  {
      int m = (begin+end)/2;//中间值
      if(v== a[m]) return m;
      if(v       else begin=m+1;//否则右区间查找。
  }
  return -1;
}