Java 比较两个字符串的相似度算法（Levenshtein Distance）

 

算法简介：

Levenshtein Distance，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

/**
     * 比较两个字符串的相识度
     * 核心算法：用一个二维数组记录每个字符串是否相同，如果相同记为0，不相同记为1，每行每列相同个数累加
     * 则数组最后一个数为不相同的总数，从而判断这两个字符的相识度
     *
     * @param str
     * @param target
     * @return
     */
    private static int compare(String str, String target) {
        int d[][];              // 矩阵
        int n = str.length();
        int m = target.length();
        int i;                  // 遍历str的
        int j;                  // 遍历target的
        char ch1;               // str的
        char ch2;               // target的
        int temp;               // 记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1
        if (n == 0) {
            return m;
        }
        if (m == 0) {
            return n;
        }
        d = new int[n + 1][m + 1];
        // 初始化第一列
        for (i = 0; i <= n; i++) {
            d[i][0] = i;
        }
        // 初始化第一行
        for (j = 0; j <= m; j++) {
            d[0][j] = j;
        }
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            // 遍历str
            ch1 = str.charAt(i - 1);
            // 去匹配target
            for (j = 1; j <= m; j++) {
                ch2 = target.charAt(j - 1);
                if (ch1 == ch2 || ch1 == ch2 + 32 || ch1 + 32 == ch2) {
                    temp = 0;
                } else {
                    temp = 1;
                }
                // 左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小
                d[i][j] = min(d[i - 1][j] + 1, d[i][j - 1] + 1, d[i - 1][j - 1] + temp);
            }
        }
        return d[n][m];
    }


    /**
     * 获取最小的值
     */
    private static int min(int one, int two, int three) {
        return (one = one < two ? one : two) < three ? one : three;
    }

    /**
     * 获取两字符串的相似度
     */
    public static float getSimilarityRatio(String str, String target) {
        int max = Math.max(str.length(), target.length());
        return 1 - (float) compare(str, target) / max;
    }

 public static void main(String[] args) {
        String a= "Steel";
        String b = "Steel Pipe";
        System.out.println("相似度："+getSimilarityRatio(a,b));
    }

算法原理：

该算法的解决是基于动态规划的思想，具体如下： 
设 s 的长度为 n，t 的长度为 m。如果 n = 0，则返回 m 并退出；如果 m=0，则返回 n 并退出。否则构建一个数组 d[0..m, 0..n]。 
将第0行初始化为 0..n，第0列初始化为0..m。 
依次检查 s 的每个字母(i=1..n)。 
依次检查 t 的每个字母(j=1..m)。 
如果 s[i]=t[j]，则 cost=0；如果 s[i]!=t[j]，则 cost=1。将 d[i,j] 设置为以下三个值中的最小值： 
紧邻当前格上方的格的值加一，即 d[i-1,j]+1 
紧邻当前格左方的格的值加一，即 d[i,j-1]+1 
当前格左上方的格的值加cost，即 d[i-1,j-1]+cost 
重复3-6步直到循环结束。d[n,m]即为莱茵斯坦距离。

参考链接：

http://wdhdmx.iteye.com/blog/1343856

https://www.cnblogs.com/ymind/archive/2012/03/27/fast-memory-efficient-Levenshtein-algorithm.html

https://blog.csdn.net/u013035314/article/details/50340443