1131. 【NOIP2009PJ】道路游戏

1131.【NOIP2009PJ】道路游戏（game.pas/cpp） 

·比较难的DP

·设fi,j,0表示当前第i时刻到达第j个工厂，在这里并不买机器人的最大金币数

·设fi,j,1表示当前第i时刻到达第j个工厂，在这里买一个机器人的最大金币数

·注意，题目要求每个时刻必须要有一个机器人，且走的时候是顺时针的走,Gi表示在第i个工厂买机器人所需要的金币

·试想推推fi,j,0

·根据上述每个时刻必须要有一个机器人，且当前时刻不买机器人，那么很明显只能通过上一个工厂到达这里，否则当前fi,j,0无值

·那么上一个工厂只可能是第i-1个时刻到达

·如果上一个工厂也不买机器人的话，那么只有可能通过再前面的买了机器人的工厂走到这，因为机器人的的步数不能超过p，则我们可以再设一状态辅助

·设Ti,j表示第i时刻到达第j个工厂，不买机器人时之前买了的机器人已经走过的步数，如述，Ti-1,j必须要小于p

·如果被fi-1,j-1,0更新，则Ti,j=ti-1,j+1

·如果被fi-1,j-1,1更新，则Ti,j=2（一个隐含条件p>1）

·接下来讨论fi,j,1，很明显，当前如果买机器人的话，你前面再怎么瞎搞都与当前时刻无关，所以就把前面算过的所有数当中的最大值记录下来即可，Ti,j=1

·最后需注意，不一定全走完m个时间，取所有最大值即可，其次，当i=1的时候，很明显更新不了fi,j,0，fi-1,j-1,0只有在i>2的时候才有效，且f的初值应设为无穷小

难度：****