1.遗传算法之Matlab实现（1）:从下载工具箱到实现，极详细,保证一看就会!!!

本文找了两个遗传算法的例子，分别是求一元函数和二元函数的最大值，用MATLAB进行了实现，以下是具体过程：

（1）下载遗传算法需要的工具箱，Genegic Algorithm Toolbox（GA工具箱）。下载方法：在百度中输入关键字“Genegic Algorithm 官网”，然后点击第二个（Genegic Algorithm Toolbox）网页进入后，点击Download即下载完毕，下载后的文件后面有。

（2）批量修改GA工具箱的文件后缀名。由于下载的GA工具箱文件后缀都为.M，会导致后面用不了里面的函数，所以需要修改文件后缀为.m。修改方法：

把一个文件格式转化为另外一种格式普遍方法为：在文件列表中新建一个txt文档，在里面输入ren *.(原文件后缀)  *.(将要改的后缀)，然后把txt改为bat即可。在这里要将M文件改为m文件，需要先以jpg为铺垫，先把M改为jpg，再将jpg修改为m。具体方法如下：先新建一个txt文档。在里面输入ren *.M *.jpg，然后点击保存后修改该txt后缀为bat，点确定可以看到M文件全变为jpg文件。再新建一个txt文件，输入ren *.jpg *.m，然后点击保存后修改该txt后缀为bat，点确定可以看到jpg文件全变为m文件。

（3）添加工具箱到matlab中。先把工具箱文件夹gatbx复制到matlab安装路径下的toolbox文件夹中（也可以省略此步找到路径直接添加也可），然后在MATLAB中点击File-Set path-Add with Subfolders,找到gatbx文件夹的路径-save即可。

（4）检验工具箱添加是否成功。在MATLAB命令行输入help reins（可随意输入GA工具箱中任意的一个函数检验），出现该函数的用法说明等则表示添加成功，若没有添加成功会提示not found。，

（5）遗传算法一元函数MATLAB实现。

实例:用遗传算法求函数f(x)=x*cos(5*pi*x)+3.5在区间[-1,2.5]上的最大值。（注：pi表示π）

先在工作区建立上面函数的一个m文件输入以下代码并保存，保存M文件时默认为函数名命名，所以不需要修改文件名，同时注意M文件的保存路径要与当前的工作空间保持一致，不然在运行命令文件时会找不到该函数，导致出错。

function y=fun_sigv(x)
    y=x.*cos(5*pi*x)+3.5;

然后在命令行输入以下代码运行即可：

opt_minmax=1;   %目标优化类型：1最大化、0最小化
num_ppu=50;     %种群规模即个体个数  初始种群的大小一般是20-100，这里选择的是50个
num_gen=60;     %最大遗传代数
len_ch=20;          %基因长度
gap=0.9;            %代沟(Generation gap)  代沟是父代中需要经过选择、交叉、变异得到下一代的比例，例如父代有100个个体，代沟为0.9表示有90个个体被选中进行上述一系列操作进化到下一代，剩下10%个不变直接进入下一代，即下一代还是100个个体
sub=-1;         %变量取值下限
up=2.5;         %变量取值上限 由题目中变量的取值区间可以知道
cd_gray=1;      %是否选择格雷码编码方式：1是、0否  格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，它相比自然二进制码减少了出错的可能性。
sc_log=0;       %是否选择对数标度：1是、0否  对数标度坐标x-logy 算数标度坐标x-y 增长方式不同，一个均匀增长，一个对数增长
trace=zeros(num_gen,2);     %遗传迭代性能跟踪器   trace是代数*2的二维矩阵，存储各子代种群的最优解和各子代种群的平均值
fieldd=[len_ch;sub;up;1-cd_gray;sc_log;1;1];    %区域描述器  有的书中叫译码矩阵，矩阵第一行表示每一个个体的染色体的基因数目，最后两行分别表示包不包含上下边界，0不包含，1包含。fieldd是区域描述器，有的书中也叫译码矩阵。其结构为
　　FieldD=[len,lb,ub,code,scale,lbin,ubin]';('代表转置，也就是FieldD是列向量）
　　len是每个chrom的长度，lb和ub是行向量，分别指明每个变量使用的下界和上界。　code是二进制行向量，code(i)=1为标准二进制编码，code(i)=0为格雷码。
　　scale是二进制行向量，指明每个子串是否使用对数或算数刻度。0为算数刻度，1为对数刻度。
　　lbin和ubin是二进制行向量，指明表示范围中是否包含每个边界。选择lbin=0或ubin=0，从表示范围中去掉边界；lbin=0或ubin=1则表示包含边界。
fieldd在二进制串到实值转换函数bs2rv中用到：Phen=bs2rv(Chrom,FieldD)，即根据译码矩阵FieldD将二进制串矩阵Chrom转换为实值向量。返回矩阵Phen包含对应的种群表现型。对于bs2rv函数，如果使用对数刻度，其范围不能包含零
chrom=crtbp(num_ppu,len_ch);     %初始化生成种群
k_gen=0;
x=bs2rv(chrom,fieldd);     %翻译初始化种群为10进制 二进制转化为十进制
fun_v=fun_sigv(x);          %计算目标函数值
tx=sub:.01:up;              % 约束条件，即变量取值范围在[-1.2.5]区间内
plot(tx,fun_sigv(tx));   %画出函数的优化结果的二维图形
xlabel('x');ylabel('y');   %标出x轴为自变量x，y轴为因变量y
title('一元函数优化结果'); %图形标题
hold on;
while k_gen

上面的代码注释有的是我自己的解释，如果有错欢迎指正。直接可以运行无错的代码如下：

opt_minmax=1;   %目标优化类型：1最大化、0最小化
num_ppu=50;     %种群规模即个体个数 
num_gen=60;     %最大遗传代数
len_ch=20;          %基因长度
gap=0.9;            %代沟(Generation gap)  
sub=-1;         %变量取值下限
up=2.5;         %变量取值上限 
cd_gray=1;      %是否选择格雷码编码方式：1是、0否 
sc_log=0;       %是否选择对数标度：1是、0否  
trace=zeros(num_gen,2);     %遗传迭代性能跟踪器   
fieldd=[len_ch;sub;up;1-cd_gray;sc_log;1;1];    %区域描述器  
chrom=crtbp(num_ppu,len_ch);     %初始化生成种群
k_gen=0;
x=bs2rv(chrom,fieldd);     %翻译初始化种群为10进制
fun_v=fun_sigv(x);          %计算目标函数值
tx=sub:.01:up;               
plot(tx,fun_sigv(tx));
xlabel('x');ylabel('y');
title('一元函数优化结果');
hold on;
while k_gen

运行结果图如下：

从图一可以看出从[-1,2.5]每个x对应的优化结果y，从而清晰地看出最优值；图二是用跟踪器记载了优化的过程，随着迭代次数的增加，最优值最后趋于一个稳定的值5.9008。

（6）遗传算法二元函数MATLAB实现。

求解下列二元函数的最大值：

直接在matlab命令行输入以下代码：

clc;clear all;
format long;%设定数据显示格式
%初始化参数
T=10;%仿真代数
N=4;% 群体规模
pm=0.05;pc=0.8;%交叉变异概率
umax=7;umin=1;%参数取值范围
L=3;%单个参数字串长度，总编码长度2L
bval=round(rand(N,2*L));%初始种群
bestv=-inf;%最优适应度初值
%迭代开始
for ii=1:T
%解码，计算适应度
for i=1:N
        y1=0;y2=0;
        for j=1:1:L
           y1=y1+bval(i,L-j+1)*2^(j-1);
        end
        x1=(umax-umin)*y1/(2^L-1)+umin;
        for j=1:1:L
           y2=y2+bval(i,2*L-j+1)*2^(j-1);
        end
        x2=(umax-umin)*y2/(2^L-1)+umin;
obj(i)=x1.^2+x2.^2; %目标函数 
        xx(i,:)=[x1,x2];
    end
func=obj;%目标函数转换为适应度函数
p=func./sum(func);
q=cumsum(p);%累加
[fmax,indmax]=max(func);%求当代最佳个体
   if fmax>=bestv
      bestv=fmax;%到目前为止最优适应度值
      bvalxx=bval(indmax,:);%到目前为止最佳位串
      optxx=xx(indmax,:);%到目前为止最优参数
   end   
   Bfit1(ii)=bestv; % 存储每代的最优适应度
%%%%遗传操作开始
%轮盘赌选择
 for i=1:(N-1)
    r=rand;
tmp=find(r<=q);
    newbval(i,:)=bval(tmp(1),:);
 end 
  newbval(N,:)=bvalxx;%最优保留
  bval=newbval;
%单点交叉
for i=1:2:(N-1)
   cc=rand;
   if cc

注意：不是全部复制粘贴，分三步运行上面的空格就是分段处。最终结果如下：

bestv =

    98

optxx =

     7     7

上图中x轴为迭代次数，y轴为最优值。