「LibreOJ β Round #2」DP 一般看规律

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Description

给定一个长度为 n 的序列 a ，一共有 m 个操作。
每次操作的内容为：给定 x,y ，序列中所有 x 会变成 y 。

同时我们有一份代码：

int ans = 2147483647;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
        if (a[i] == a[j])
            ans = std::min(ans, j - i);
    }
}
std::cout << ans << std::endl;

请在每次修改后输出代码运行的结果。

Input

第一行两个数，表示 n,m 。
第二行 n 个数，表示 a1,a2,⋯,an ​​。
然后 m 行每行两个数 x 和 y ，表示序列中所有 x 会变成 y 。

Output

对于每次修改，输出答案。

Sample Input

5 10
2 7 6 3 8
6 1
7 1
1 3
5 6
1 7
9 5
1 10
7 6
7 5
3 9

Sample Output

2147483647
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Hint

1≤n,m≤100000
每个出现的数字绝对值在 int 范围内。

题目大意

给出操作，将序列中所有一个数字替换为另一个，询问每次操作后距离最近的两个相同数字的距离。

题解

每个数字只与他的前驱和后继产生贡献。构建 n 个set，每次将较小的暴力合并到大的上面，通过lower_bound来找到他的前驱和后继。懒得离散化可以用map来存set。

#include
using namespace std;

map< int, set<int> > a;
int n, m, ans = INT_MAX;

void update(int x, int y){
    set<int>::iterator it;
    it = a[x].lower_bound(y);
    if(it != a[x].end()) ans = min(ans, *it - y);
    if(it != a[x].begin()) it--, ans = min(ans, y - *it);
}

void init(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1, x; i <= n; i++){
        scanf("%d", &x);
        update(x, i);
        a[x].insert(i);
    }
}

void work(){
    for(int i = 1, x1, x2; i <= m; i++){
        scanf("%d%d", &x1, &x2);
        if(x1 == x2){
            printf("%d\n", ans);
            continue;
        }
        if(a[x1].size() > a[x2].size()) swap(a[x1], a[x2]);
        for(set<int>::iterator it = a[x1].begin(); it != a[x1].end(); it++){
            update(x2, *it);
            a[x2].insert(*it);
        }
        a[x1].clear();
        printf("%d\n", ans);
    }
}

int main(){
    init();
    work();
    return 0;
}