BZOJ3143: [Hnoi2013]游走

要使得分的期望最小，需要求出每条边的期望经过次数，将这个从小到大排再赋编号m~1就能使得分期望最小
要求出每条边的期望经过次数，我们要先得到每个点的期望经过次数，对于一条边 x−>y ，设 x,y 的度数为 dx,dy ，期望经过次数为 fx,fy ，那么边 x−>y 的期望经过次数为 fxdx+fydy
然后每个点的期望经过次数我们是可以求的，用高斯消元解个方程，注意因为1和n是出发结束点，所以 f[1] 除了相邻点的贡献还要+1， f[n] 为0

先写炸了精度然后发现高斯消元里面乘爆double了….很不熟练，姿势有问题….

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#define ll long long
using namespace std;

const int maxn = 505;
const int maxm = 610000;
const long double eps=1e-7;

struct node
{
    long double s[maxn],c;
}a[maxn];
long double f[maxn];
int d[maxn];
int e[maxm][2];
int n,m;

long double ef[maxm];

void dfs(int nw)
{
    if(nw==n)
    {
        f[n]=a[n].c/a[n].s[n];
        return ;
    }
    if(abs(a[nw].s[nw])<=eps)
    {
        for(int i=nw+1;i<=n;i++)
            if(abs(a[i].s[nw])>eps)
            {
                swap(a[nw],a[i]);
                break;
            }
    }
    for(int i=nw+1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=nw+1;j<=n;j++)
        {
            a[i].s[j]=a[i].s[j]-a[nw].s[j]*a[i].s[nw]/a[nw].s[nw];
        }
        a[i].c=a[i].c-a[nw].c*a[i].s[nw]/a[nw].s[nw];
    }
    dfs(nw+1);
    for(int i=nw+1;i<=n;i++) a[nw].c-=a[nw].s[i]*f[i];
    f[nw]=a[nw].c/a[nw].s[nw];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        e[i][0]=x; e[i][1]=y;
        d[x]++; d[y]++;
    }
    for(int i=1;i1;
    a[1].c=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y; x=e[i][0],y=e[i][1];
        a[x].s[y]=(1.0/(long double)d[y]);
        a[y].s[x]=(1.0/(long double)d[x]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) a[n].s[i]=0;
    a[n].s[n]=1;
    dfs(1);

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=e[i][0],y=e[i][1];
        ef[i]=f[x]/(long double)d[x]+f[y]/(long double)d[y];
    }
    sort(ef+1,ef+m+1);
    long double ret=0.0;
    for(int i=1;i<=m;i++) ret+=ef[i]*(long double)(m-i+1);

    double r=ret;
    printf("%.3lf",r);

    return 0;
}