2019杭电多校第一场
1004 Vacation（HDU 6581）
链接：HDU 6581
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杭电多校第一场 1004 Vacation
题目大意：在一个有信号灯的路口，在你的车前面有n辆车在停车等待，现在每个车给出车身长度，
最大速度，以及车头到停止线的长度，求你的车最快在多少秒之后可以通过路口
解题思路：我们可以让每个车去跟自己的车单独比较，假设单独比较的这个车后面的所有的车都跟
其相撞，即距离变为0，那么我们遍历每个车的情况，计算出自己车追到当前车，速度变为当前车速
然后到越过停止线所需的时间，对于n个车求出的时间求max即为ans时间（追击问题）
需要注意的是，单独考虑某一个车跟自己车时，是假设后车全部追击成功的，即车长为前缀和 ；
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#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 100005;
int l[maxn],s[maxn],v[maxn],a[maxn];
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
double t[maxn],ans=0;
a[0]=0;
for(int i=0;i<=n;i++){
scanf("%d",&l[i]);
if(i) a[i]=a[i-1]+l[i];
}
for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(v[0]<=v[i]) t[i]=(s[0]*1.0)/(v[0]*1.0);
else{
int vv=v[0]-v[i],ss=s[0]-s[i]-a[i];
double t0=(ss*1.0)/(vv*1.0);
double sss=t0*v[0];
if(s[0]<=sss) t[i]=(s[0]*1.0)/(v[0]*1.0);
else t[i]=t0+(s[0]*1.0-sss)/(v[i]*1.0);
}
ans=max(ans,t[i]);
}
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.2f\n",t[i]);
printf("%.10f\n",ans);
}
return 0;
} 1005 Path（HDU 6582）最短路+最小割
链接：HDU 6582
kuangbin专题最短路有一道类似的题目HDU 3416
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杭电多校第一场 1005 Path
题目大意：n个点，m条边，构成一个图，要求破坏最小价值使得从1到n的距离比最短
路大（有向图）；
解题思路：将所有最短路的边添加到网络流的途中，跑一遍dinic求最小割即是ans
总结：求最短路边的时候，正着求一遍，反着求一遍，对于每一条边u,v,w，
当 dist1[u]+dist2[v]+w==dist1[n] 时，即符合最短路的边，加边即可
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#include
using namespace std;
#define ll long long
#define Pair pair
const ll maxn = 10005;
const ll maxm = 20005;
const ll INF = 1e16;
ll n,m,cnt1,cnt2;
ll head1[maxn],head2[maxn],vis1[maxn],vis2[maxn],dist1[maxn],dist2[maxn],a[maxm][5];
struct node
{
ll next,to,w;
}edge1[maxm],edge2[maxm];
void add1(ll u,ll v,ll w)
{
edge1[cnt1].w=w;
edge1[cnt1].to=v;
edge1[cnt1].next=head1[u];
head1[u]=cnt1++;
}
void add2(ll u,ll v,ll w)
{
edge2[cnt2].w=w;
edge2[cnt2].to=v;
edge2[cnt2].next=head2[u];
head2[u]=cnt2++;
}
void Dijkstra1(ll v)
{
priority_queue,greater >q;
memset(vis1,0,sizeof vis1);
for(ll i=0;i<=n;i++) dist1[i]=INF;
dist1[v]=0;
q.push(Pair(0,v));
while(!q.empty())
{
Pair p;
p=q.top();
q.pop();
ll u=p.second;
if(vis1[u]) continue;
vis1[u]=true;
for(ll i=head1[u];~i;i=edge1[i].next)
{
node e=edge1[i];
if(dist1[e.to]>dist1[u]+e.w)
{
dist1[e.to]=dist1[u]+e.w;
q.push(Pair(dist1[e.to],e.to));
}
}
}
}
void Dijkstra2(ll v)
{
priority_queue,greater >q;
memset(vis2,0,sizeof vis2);
for(ll i=0;i<=n;i++) dist2[i]=INF;
dist2[v]=0;
q.push(Pair(0,v));
while(!q.empty())
{
Pair p;
p=q.top();
q.pop();
ll u=p.second;
if(vis2[u]) continue;
vis2[u]=true;
for(ll i=head2[u];~i;i=edge2[i].next)
{
node e=edge2[i];
if(dist2[e.to]>dist2[u]+e.w)
{
dist2[e.to]=dist2[u]+e.w;
q.push(Pair(dist2[e.to],e.to));
}
}
}
}
ll deep[maxn], dl[maxm], to[maxm], flow[maxm], fir[maxm], nxt[maxm], cnt, aim;
void add(ll u, ll v, ll w)
{
to[cnt] = v;
flow[cnt] = w;
nxt[cnt] = fir[u];
fir[u] = cnt++;
}
bool bfs(ll S, ll T)
{
memset(deep, 0, sizeof deep);
deep[S] = 1; dl[1] = S;
ll head = 0, tail = 1;
while(head != tail)
{
ll v = dl[++head];
for(ll u = fir[v]; u^-1; u = nxt[u]){
if(flow[u] && !deep[to[u]])
{
deep[to[u]] = deep[v]+1;
dl[++tail] = to[u];
}
}
}
return deep[T];
}
ll dfs(ll now, ll fl)
{
if(now == aim)return fl;
ll f = 0;
for(ll u = fir[now]; u^-1 && fl; u = nxt[u]){
//fir[now] = u;
if(flow[u] && deep[to[u]] == deep[now]+1){
ll x = dfs(to[u], min(fl, flow[u]));
flow[u] -= x;
flow[u^1] += x;
fl -= x;
f += x;
}
}
if(!f)deep[now] = -2;
return f;
}
ll maxflow(ll S, ll T)
{
aim = T;
ll ans = 0;
while(bfs(S, T))ans += dfs(S, INF);
return ans;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
memset(head1,-1,sizeof(head1));
memset(head2,-1,sizeof(head2));
memset(fir,-1,sizeof(fir));
cnt1=cnt2=cnt=0;
for(ll i=1;i<=m;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
add1(a[i][0],a[i][1],a[i][2]);
add2(a[i][1],a[i][0],a[i][2]);
}
Dijkstra1(1);
Dijkstra2(n);
//cout<