Python数据结构：排序

1. 简单排序：冒泡（交换）排序、选择排序、插入排序、希尔排序
2. 复杂排序：快速排序、堆积排序、基数排序
3. 合并排序：合并两个或多个排好序的线性表

稳定排序与不稳定排序：

稳定排序是指一串数字，进过排列以后，同样大小的元素保持原有的顺序。
不稳定排序就是说，排序后，同样大小的元素的顺序可能发生改变。

例如：
排序前有两个数大小为5，分别叫它们$5_1$和$5_2$，排序前$5_1$在$5_2$前面，排序后$5_1$在$5_2$后面，那么这个排序就是不稳定的。

简单排序

冒泡（交换）排序

核心思想：
每次比较相邻两个元素的大小，大的交换到后面去。
一次遍历就可以将最大的元素交换到最后。

时间复杂度：
最好情况为$O(n)$，平均为$O(n^2)$，最差为$O(n^2)$。

是否是稳定排序：
是。

选择排序

核心思想：
第一次选择最大的元素，和最后一个元素交换位置。
第二次选择前$n-1$个元素中最大的元素和第$n-1$个元素交换位置。
以此类推。

时间复杂度：
最好情况为$O(n^2)$，平均为$O(n^2)$，最差为$O(n^2)$。

是否是稳定排序：
否。

插入排序

核心思想：
先选择两个数进行比较大小。然后将第三个数插入到合适的位置，在插入第四个数…直到所有的数都插入。

时间复杂度：
最好情况为$O(n)$，平均为$O(n^2)$，最差为$O(n^2)$。

是否是稳定排序：
是。

希尔排序

核心思想：
将数据分成特定间隔的几个小区快，每次对相应部分的数据进行插入排序，逐渐缩短距离间隔，直至间隔为1。

时间复杂度：
最好情况为$O(n^{3/2})$，平均为$O(n^{3/2})$，最差为$O(n^{3/2})$。

是否是稳定算法：
否。

复杂排序：

快速排序

核心思想：
选择数据的第一个数K为中间数，从左往右找到第一个比K大的数，从右往左找到第一个比K小的数，若较大的数的位置在较小的数的前面，交换两者的位置，一直到若较大的数的位置在较小的数的后面。交换K和较小的数。
整个数列被K分成了2部分，对相应的部分进行相同操作，直到排序完成。

时间复杂度：
最好情况为$O(nlog(n))$，平均为$O(nlog(n))$，最差为$O(n^2)$。

是否是稳定排序：
不是。

堆积排序

核心思想：
将数据用最大堆积树表示，删除树根，将剩余的树用堆积树表示，删除树根，以此类推。

时间复杂度：
最好情况为$O(nlog(n))$，平均为$O(nlog(n))$，最差为$O(nlog(n))$。

是否是稳定排序：
否。

基数排序

核心思想：
将数据按不同的位数进行排序，例如先按个位的大小进行排序，然后再按照十位的大小进行排序，以此类推。

时间复杂度：
最好情况为$O(nlo{g}_p(k))$，平均为$O(nlo{g}_p(k))$，最差为$O(nlo{g}_p(k))$。

是否是稳定排序：
是。

合并排序

核心思想：
针对已经排好顺序的两个或者两个以上的数列，通过合并的方式将其组成一个大的且排好序的数列。

时间复杂度：
最好情况为$O(nlog(n))$，平均为$O(nlog(n))$，最差为$O(nlog(n))$。

是否是稳定排序：
是。
合并排序更详细请点击

参考书籍：《图解数据结构–使用Python》
部分代码请点击