[hdu 6230 Palindrome] Manacher+树状数组

[hdu 6230 Palindrome] Manacher+树状数组

分类：Data Structure Manacher FenwickedTree

1. 题目链接

[hdu 6230 Palindrome]

2. 题意描述

给定一个字符串，统计有多少个子串是 one−and−half palindromic . (即字符串长度为 3n−2 ,且满足 S[i]=S[2n−i]=S[2n+i−2](1≤i≤n) 。
数据范围：字符串长度小于等于 500000 .

3. 解题思路

对 one−and−half palindromic 字符串稍作分析：可以发现，这种字符串的形式是这样的： $L(S)@R(S)$L(S)@
$、@ 分别表示某一个小写字母。
L(S)、R(S) 分别表示某一个字符串，和该字符串的逆串（可为空串）。
首先，用Manacher预处理出每个字符为中心的最长回文串长度, p[i] 。
设子串中 第二个@,第二个$ 在原串中的下标分别为 i,j .
那么，该子串必然要满足： j−p[j]+1≤i<j≤i+p[i]−1 .
然后，再用树状数组计数统计。

4. 实现代码

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double lb;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair pll;
typedef pair puu;
typedef pair pbb;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll infl = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
template<typename T> inline void umax(T &a, T b) { a = max(a, b); }
template<typename T> inline void umin(T &a, T b) { a = min(a, b); }
template<typename T> inline T randIntv(const T& a, const T& b) { return (T)rand() % (b - a + 1) + a; }
#ifdef ___LOCAL_WONZY___
void debug() { cout << endl; }
template<typename T, typename ...R> void debug (T f, R ...r) { cout << "[" << f << "]"; debug (r...); }
#endif

const int MAXL = 500005;
char s[MAXL * 2];
int p[MAXL * 2], len1, len2;
/*
首先，i>=2 的 p 才有意义
p[i]-1 为以 i 为中心的回文长度
p[i]/2 表示回文半径
i%2==0 表示这个位置为字符，i/2-1 表示原字符串的位置
i%2==1 表示为字符中间，这两边的字符在原字符串的位置分别为 i/2-1 和 i/2
*/
int manacher(char *s) {
    int len = strlen(s), id = 0, ans = 0;
    for (int i = len; i >= 0; i--) {
        s[i + i + 2] = s[i];
        s[i + i + 1] = '#';
    }
    s[0] = '*';
    for (int i = 2; i < 2 * len + 1; ++i) {
        if (p[id] + id > i) p[i] = min(p[2 * id - i], p[id] + id - i);
        else p[i] = 1;
        while (s[i - p[i]] == s[i + p[i]]) p[i]++;
        if (id + p[id] < i + p[i]) id = i;
        ans = max(ans, p[i] - 1);
    }
    return ans;
}
ll c[MAXL * 2];
void upd(int x, ll v) {
    while (x <= len2) {
        c[x] += v;
        x += x & (-x);
    }
}
ll qry(int x) {
    ll ret = 0;
    while (x > 0) {
        ret += c[x];
        x -= x & (-x);
    }
    return ret;
}
ll sum(int L, int R) { return qry(R) - qry(L - 1); }
void clr(int x) { upd(x, -sum(x, x)); }

int main() {
#ifdef ___LOCAL_WONZY___
    freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif // ___LOCAL_WONZY___
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T --) {
        scanf("%s", s);
        len1 = strlen(s); len2 = len1 * 2 + 1;
        manacher(s);
        vector line;
        for (int i = 2; i < len2; i += 2) {
            int r = p[i] / 2, s = i - (r - 1) * 2;
            if (r <= 1) continue;
            line.push_back(pii(s, i));
        }
        sort(line.begin(), line.end());
        memset(c, 0, sizeof(c));
        ll ans = 0, p = 0;
        for (int i = 2; i < len2; i += 2) {
            clr(i);
            int r = ::p[i] / 2, j = i + (r - 1) * 2;
            if (r <= 1) continue;
            while (p < line.size() && line[p].first <= i) {
                upd(line[p].second, 1);
                ++ p;
            }
            ans += sum(i + 1, j);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
#ifdef ___LOCAL_WONZY___
    cout << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000 << " ms." << endl;
#endif // ___LOCAL_WONZY___
    return 0;
}