HDU - 2516 取石子游戏 斐波那契博弈

题目:

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win". 

思路:

fib[1]=1fib[2]=2fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2](i>=3)

先手必胜当且仅当n不是Fibonacci数;反之,先手必败。

代码:

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include
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using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3fn
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//0x3f3f3f3f

LL fib[50];
int main(){

    int n;
    fib[1]=1;
    fib[2]=2;
    for(int i=3;i<=45;i++)
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;
        int i=1;
        for(;i<=45;i++)
            if(fib[i]==n)
                break;
        if(i<=45) printf("Second win\n");
        else printf("First win\n");
    }
    return 0;
}


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