暑期集训-dp46（3）数塔问题

HDOJ 2084数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

5

7 

3 8

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

经典dp，从数塔的底部向上处理，上层的变化值为左右状态子问题的解和0的最大值，最后，输出数塔顶点的值即可。

状态转移方程:data[i][j]+=max(0,max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]));

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define debug 0
const int maxn=100+5;
int data[maxn][maxn],caseNum,hei;
void Do()
{
    for(int i=hei-1;i>=1;i--)
        for(int j=i;j>=1;j--)
        data[i][j]+=max(0,max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]));
    printf("%d\n",data[1][1]);
}
int main()
{
#if debug
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // debug
    while(~scanf("%d",&caseNum))
    {
        while(caseNum--)
        {
            memset(data,0,sizeof(data));
            scanf("%d",&hei);
            for(int i=1; i<=hei; i++)
                for(int j=1; j<=i; j++)
                    scanf("%d",&data[i][j]);
            Do();
        }
    }
    return 0;
}