[bzoj 1600]建造栅栏 递推

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1600
1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： 只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 栅栏的面积要大于0. 输出保证答案在longint范围内。 整块木板都要用完。
Input

*第一行：一个数n
Output
*第一行：合理的方案总数
Sample Input
6
Sample Output
6

输出详解：
Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);

(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).

下面四种 – (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.

思路：
f[i][j]：前ｉ条边，用ｊ个版子；
限制：每条边的版子《总版子的一半；n^3枚举；

代码：

#include
#include
using namespace std;
int n;
long long  f[5][2505];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int mx=(1+n)/2-1;
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int pre=1;pre<=min(j,mx);pre++)
            {
                f[i][j]+=f[i-1][j-pre];
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",f[4][n]);
}