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曼哈顿距离 与 切比雪夫—简介和应用

定义两点(x1,y1)，(x2,y2)的曼哈顿距离=|x1-x2|+|y1-y2|
定义两点(x1,y1)，(x2,y2)的切比雪夫距离=\max(|x1-x2|,|y1-y2|)

切比雪夫与曼哈顿距离可以互相转化。
一个点曼哈顿距离中的点(x,y)，用切比雪夫距离计算时用(x+y,x-y)。
一个点切比雪夫距离中的点(x,y)，用曼哈顿距离计算时用((x+y)/2,(x-y)/2)。

这有什么用呢?
在坐标系中画出来，可以发现距离(0,0)曼哈顿距离为1的点呈一个菱形（其实是正方形旋转135°（45°）），切比雪夫距离为1的呈正方形。
曼哈顿转切比雪夫：一般来说一个正方形状更便于用各类数据结构来维护。（例：洛谷4648 [IOI2007] pairs 动物对数 ）
切比雪夫转曼哈顿：一般是便于统计距离和。（例：3964 [TJOI2013]松鼠聚会）

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