[SCOI2011]糖果 洛谷 3275 差分约束系统

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

分析

很水的差分约束系统，按照题目说的去连边就可以了
但是有一点需要注意，就是每个人都要发糖，也就是说每个人都至少发一块糖，所以源点给每个点连边的时候连权值为1的边，不是权值为0的边。

另外有一个点存在a=b的情况 x=2和x=4的情况下如果a=b直接输出-1。

还有，要用long long (int64)

code

const
  maxe=600000;
  maxv=1500000;

type
  arr=record
    x,y,w,next:longint;
end;

var
  n,m,s:longint;
  nm:longint;
  a:array[0..maxv] of arr;
  d:array[0..maxe] of int64;
  v1:array[0..maxe] of longint;
  ls:array[0..maxe] of longint;
  stick:array[0..maxv] of longint;
  head,tail:longint;
  x,y,w:longint;
  i,j,k:longint;
  flag:boolean;
  flaj:array[0..maxe] of longint;
  max:int64;

procedure relax(u,v,w:longint);
begin
  if d[u]+wthen
    begin
      d[v]:=d[u]+w;
      if v1[v]=0
        then begin
          head:=head+1;
          stick[head]:=v;
          flaj[v]:=flaj[v]+1;
          v1[v]:=1;
        end;
    end;
end;

procedure spfa;
var
  i,j:longint;
begin
  head:=1;
  stick[head]:=0;
  v1[0]:=1;
  repeat
    j:=stick[head];
    i:=ls[stick[head]];
    head:=head-1;
    while i<>0 do
      with a[i] do
        begin
          relax(x,y,w);
          if flaj[y]>n then
            begin
              flag:=true;
              exit;
            end;
          i:=next;
        end;
    v1[j]:=0;
  until head=0;
end;

procedure add(x,y,w:longint);
begin
  nm:=nm+1;
  a[nm].x:=x;
  a[nm].y:=y;
  a[nm].w:=w;
  a[nm].next:=ls[x];
  ls[x]:=nm;
end;

procedure init;
var
  i,j,k:longint;
  x,y,w:longint;
begin
  readln(n,m);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  fillchar(d,sizeof(d),$7f);
  max:=d[1];
  for j:=1 to m do
    begin
      read(w,x,y);
      if w=1
        then begin
          add(x,y,0);
          add(y,x,0);
        end;
      if w=2
        then begin
          if x=y then begin
            write(-1);
            halt;
          end;
          add(x,y,-1);
        end;
      if w=3
        then add(y,x,0);
      if w=4
        then begin
          if x=y then begin
            write(-1);
            halt;
          end;
          add(y,x,-1);
        end;
      if w=5
        then add(x,y,0);
    end;
  for i:=1 to n do
    add(0,i,-1);
  m:=nm;
  d[0]:=0;
  flag:=false;
end;

begin
  init;
  spfa;
  if flag
    then writeln('-1')
    else begin
      max:=0;
      for i:=1 to n do
        max:=max+d[i];
      writeln(-max);
    end;
end.