剑指offer——跳台阶&&变态跳台阶&&矩形覆盖

剑指offer——跳台阶&&变态跳台阶&&矩形覆盖

1.跳台阶

哈哈哈，递归题，一遍过

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number==1) 
            return 1;
        else if(number==2) 
            return 2;
        else {
            return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
        }
    }
};

2.变态跳台阶

复杂度这么高竟然也可以AC，666
Solution1：

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number==1)
            return 1;
        else if(number==2)
            return 2;
        else{
            int all=0;
            while(number>=2)
                all+=jumpFloorII(--number);
            return all+1;//考虑到从第0层直接跳到第n层的情况，故应该+1
        }
    }
};

Solution2：参考网址
https://www.nowcoder.com/profile/3754286/codeBookDetail?submissionId=13753640
因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

return  1<<--number;

后的数学规律才是真牛逼啊

3.矩形覆盖

本质上还是斐波那契额数列，但稍有不同。一开始竟然没看出来。。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int f=1,g=2;
        if(number==0)
            return 0;
        else if(number==1) 
            return f;
        else if(number==2)
            return g;
        while(1<--number){
            g=g+f;
            f=g-f;
        }
        return g;
    }
};