PACM Team（分组背包+路径记录）

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/A
这个题目是假期的训练赛，当时对于背包还很生疏，赛后补了一下这个题目。

正文：

所谓分组背包，就是在其他属性上有一些限制，除了空间可能还有其他的限制。这个其实就是几个for循环扫一下就好了，几个限制就开几维数组。
比如此题有四个限制 ，那么就开四维数组就好了
其中ma的意思是maxa a限制的最大值，mb、mc、md，同理。

for(int i =0;i<n;i++){
    for(int a1 = ma;a1>=a[i];a1--){
        for(int b1 = mb;b1>=b[i];b1--){
            for(int c1 = mc;c1>=c[i];c1--){
                for(int d1 = md;d1>=d[i];d1--){
                    dp[a1][b1][c1][d1] = max(dp[a1][b1][c1][d1],dp[a1-a[i]][b1-b[i]][c1-c[i]][d1-d[i]]+val[i]);
                }
            }
        }
    }
}

题目大意：
有许多队伍，每个队伍4种专家，要么全部都要，要么一个都不要，每种专家有人数限制，每个队伍有一个值，问在给定限制内如何让总值最大。
简单的dp问题。设一个4维数组表示4个专家，每个队伍4层循环走01背包。其中的难点主要在于要求输出取用了那些队伍。由于队伍总数才36，2的36次方可以用longlong存下，所以用二进制存储的方法即可。

int tmp = dp[a1-a[i]][b1-b[i]][c1-c[i]][d1-d[i]]+val[i];
if(dp[a1][b1][c1][d1]<tmp){
     dp[a1][b1][c1][d1] = tmp;
     LL wei = 1;
     use[a1][b1][c1][d1] = (use[a1-a[i]][b1-b[i]][c1-c[i]][d1-d[i]]|(LL)(wei<<i));
}

放进vector输出即可
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int dp[40][40][40][40];
LL use[40][40][40][40];
int a[40];
int b[40];
int c[40];
int d[40];
int val[40];
int ma,mb,mc,md;
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(use,0,sizeof use);
        for(int i = 0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i],&val[i]);
        }
        scanf("%d%d%d%d",&ma,&mb,&mc,&md);
        for(int i =0;i<n;i++){
            for(int a1 = ma;a1>=a[i];a1--){
                for(int b1 = mb;b1>=b[i];b1--){
                    for(int c1 = mc;c1>=c[i];c1--){
                        for(int d1 = md;d1>=d[i];d1--){
                            int tmp = dp[a1-a[i]][b1-b[i]][c1-c[i]][d1-d[i]]+val[i];
                            if(dp[a1][b1][c1][d1]<tmp){
                                dp[a1][b1][c1][d1] = tmp;
                                LL wei = 1;
                                use[a1][b1][c1][d1] = (use[a1-a[i]][b1-b[i]][c1-c[i]][d1-d[i]]|(LL)(wei<<i));
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        queue<int>ans;
        while(!ans.empty()){
            ans.pop();
        }
        LL tmp = use[ma][mb][mc][md];
        //cout<
        int cnt = 0;
        for(int i =0;i<36;i++){
            if(tmp%2==1){
                ans.push(i);
                cnt++;
            }
            tmp/=2;
        }
        printf("%d\n",cnt);
        if(cnt!=0){
            int x =0;
            while(!ans.empty()){
                if(x!=0)printf(" ");
                printf("%d",ans.front());
                ans.pop();
                x++;
            }
            cout<<endl;
        }
    }
}