P1052 过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点： $0,1,\dots ,L$ （其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ 到 $T$ 之间的任意正整数（包括 $S,T$ ）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 $L$ ，青蛙跳跃的距离范围 $S,T$ ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有 $1$ 个正整数 L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109) ，表示独木桥的长度。

第二行有 $3$ 个正整数 $S,T,M$ ，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中 $1\le S\le T\le 10$ , $1\le M\le 100$ 。

第三行有 $M$ 个不同的正整数分别表示这 $M$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1：  复制

2

说明

对于30%的数据， $L\le 10000$ ；

对于全部的数据， L \le 10^9L≤109 。

2005提高组第二题

#include

using namespace std;

const int MAXN = 3e5 + 10;
int a[110], d[110], book[MAXN], f[MAXN];

int main()
{
        int l , s, t, m;
        scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
        for(int i = 1; i <= m ; i ++)
                scanf("%d",&a[i]);
        sort(a + 1, a + 1 + m );
            for(int i = 1; i <= m ; i ++ )
    
            for(int i = 1; i <= m ; i ++)
            {
                d[i] = (a[i] - a[i - 1]) % 2520;
            }
            for(int i = 1; i <= m ; i ++)
            {
                a[i] = a[i - 1] + d[i];
                book[a[i]] = 1;
            }
            int len = a[m];
            for(int i = 1; i <= len + t ; i ++)
                f[i] = m;
            f[0] = 0;
            for(int i = 1; i <= len + t ; i ++)
            {
                for(int j = s; j <= t ; j ++)
                {
                    if(i >= j)
                        f[i] = min (f[i] , f[i - j]);
                    if(book[i])
                            f[i] ++;
                }
            }
            int minn = m;
            for(int i = len ; i <= len + t ; i ++)
            {
                minn = min (minn, f[i]);
            }
            printf("%d\n",minn);            
    

    return 0;
}