[洛谷][USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair (#贪心 -2.6)(#动态规划 -背包 -1.4)

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

输出格式：

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

输入输出样例

输入样例#1

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

输出样例#1

25

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思路

如果空比较长那个地方就不放板子。按相邻牛棚的编号差从大到小断开才能使我们断开的地方可以有效节省木板长度（因为中间省去的要更多）

贪心：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[201],b[201];//存编号 
int cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n,s,c,i,j,k(0);
	cin>>n>>s>>c;
	for(i=1;i<=c;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	if(n>=c)//如果木板比牛棚都多，那就输出牛棚 
	{
		cout<

01背包法：

用f(i,j)表示前i个牛棚用j块木板的最优解

显然f(i,j)=min{f(i-1,j)+a[i]-a[i-1],f(i-1,j-1)+1}

a(i)表示第i个牛棚的位置。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int f[201],a[201];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n,s,c,i,j,k;
	cin>>n>>s>>c;
	if(n>=c)
	{
		cout<>a[i];
	}
	sort(a+1,a+c+1);
	for(i=1;i<=c;i++)
	{
		for(j=n;j>=1;j--)//01背包的模版都会吧 
		{
			f[j]=min(f[j]+a[i]-a[i-1],f[j-1]+1);
		}
		f[0]=1<<30;
	}
	cout<